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| Zeit: | Montag, 05.06.2000, 09:30 Uhr |
| Ort: | Reichenhainer Straße 39, 733 |
| Vortragender: | U.-W. Grummt (Jena) |
| Thema: | "Lösung" unterbestimmter Gleichungssysteme, inverser Eigenwertprobleme |
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Im Ergebnis der Hauptkomponentenanalyse wird eine Matrix D in
ein Matrizenprodukt D = A B zerlegt. Gesucht ist die
Gesamtheit der Transformationen ATT-1B ;
X=AT und Y=T-1B mit den
Bedingungen 0 xij xmax und 0 yij
ymax für alle Elemente, d.h. der physikalisch
sinnvolle Lösungsbereich für die die Matrizen X
und Y bildenden Vektoren.
(Beispiel: die Zeilen von D sind Absorptionsspektren eines Substanzgemisches variabler Zusammensetzung, dann sind die gesuchten Zeilenvektoren von Y die Absoprptionskoeffizienten der Species und die Spaltenvektoren von X die Konzentrationen der Species.) Lösungsansätze:
Die chemischen Kinetik von reagierenden Systemen, in denen ausschließlich Prozesse erster Ordnung (oder pseudo-erster Ordnung) ablaufen, wird durch ein lineares Differentialgleichungssystem erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten beschrieben. Das Experiment liefert die Eigenwerte der Koeffizientmatrix (=Relaxationszeiten-1). Gesucht sind die Koeffizienten selbst (ihr physikalisch sinnvoller Wertebereich). Auch hier sind alle Koeffizienten reell, positiv und kleiner als ein angebbarer Grenzwert. | |
| Interessenten sind herzlich eingeladen. | |