Seminar

des DFG-Sonderforschungsbereichs 393

Numerische Simulation auf massiv parallelen Rechnern

Zeit:	Freitag, 28.04.2000, 11:45 Uhr
Ort:	Reichenhainer Straße 70, B 202
Vortragender:	S. Rjasanow (Saarbrücken)
Thema:	Deterministische und stochastische Numerik von kinetischen Gleichungen
Die Anwendungen der Boltzmann-Gleichung liegen auf dem Gebiet der Dynamik verdünnter Gase, wie z.B. die Umströmung von Flugkörpern bei Wiedereintritt in die Erdatmosphäre, Vakuumtechnologie, Auflösung von dünnen Grenzschichten, usw. Die Hauptprobleme bei der numerischen Lösung der Boltzmann-Gleichung sind zum einen die Abhängigkeit der gesuchten Funktion von sieben unabhängigen Veränderlichen und zum anderen die komplizierte Struktur des fünfdimensionalen Kollisionsintegrals auf der rechten Seite dieser Gleichung. Die numerischen Methoden für die Boltzmann-Gleichung sind meistens stochastisch. Solche Methoden eignen sich sehr gut für Aufgaben, bei denen die wichtigsten physikalischen Parameter der Strömung (die Dichte, der Impuls, der Spannungstensor oder die Temperatur) mit einer nicht allzu hohen Genauigkeit gesucht werden. Wird allerdings die Frage nach den höheren Momenten (Wärmeflußvektor) oder nach einer höheren Genauigkeit der Auflösung in den Gebieten der Strömung mit einer niedrigen Partikeldichte gestellt, steigen die Kosten solcher Berechnungen beträchtlich. Im Vortrag wird mit einer Einführung in die Theorie und Numerik der Boltzmann-Gleichung angefangen. Danach werden die Möglichkeiten der Varianzreduktion bei den stochastischen Verfahren durch die Einführung von gewichteten Partikeln diskutiert. Darüber hinaus werden neue deterministische Verfahren zur ``effektiven'' Berechnung des Boltzmann'schen Kollisionsintegrals vorgestellt. Die Darlegung wird mit den Ergebnissen von zahlreichen numerischen Experimenten begleitet.
Das Seminar wird von Herrn Prof. Schneider geleitet. Interessenten sind herzlich eingeladen.