Mit dem Ziel einer vereinfachten Modellierung von Systemen mit ausgeprägter
Zeitskalentrennung ersetzen wir schnelle chaotische Freiheitsgrade durch stochastische
Prozesse. Dieser Fall wird durch die bisher in der Literatur vorliegenden
Eliminationsverfahren nicht in systematischer Weise erfasst. Offene Fragestellungen umfassen
sowohl eine mathematisch rigorose Analyse als auch praktische Aspekte im Zusammenhang mit
der Implementierung. Ziel des Projektes ist es, die Gültigkeit unserer Approximationen im
Detail zu studieren, um so die formale Lösung des Problems in ein praktisch nutzbares
Verfahren fortzuentwickeln. Dieses Vorhaben stellt einen neuen Ansatz für die Modellierung
und effektive Simulation von Systemen mit stark ausgeprägter Zeitskalentrennung dar.
Es weckt die Hoffnung auf neuartige Entwicklungen und Fortschritte, beispielsweise in der
Klimamodellierung und Molekulardynamik, wo Langzeitsimulationen sich an den langsamen
Freiheitsgraden orientieren müssen, während die Integrationsschrittweiten an die schnellen
Zeitskalen angepasst sind, die man gerne durch Rauschprozesse ersetzen würde.
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