The present volume is devoted to the problem of factorization of matrix functions on closed contours in the complex
plane (Wiener-Hopf factorization). This problem appears in connection with the study of singular integral equation
systems and boundary value problems for analytic matrix functions, but also in linear system and transport theory,
probability theory and other fields of applied mathematics. The volume presents a comprehensive and reasonable
self-contained survey of the current state of research. This mainly concerns the general theory (including
discontinuos and unbounded matrix functions and non-smooth contours), but also the factorization of special classes.
The considerations are supplement by extensive references and comments, where also unsolved problems are indicated.
The book is a valuable source for all mathematicians and engineers dealing with the factorization problem, either
directly or via applications, and gives stimulation for further research. |
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Der vorliegende Band ist dem Problem der Faktorisierung von Matrixfunktionen aud geschlossenen Kurven der komplexen
Ebene gewidmet (Wiener-Hopf-Faktorisierung). Dieses Problem entsteht im Zusammenhang mit der Untersuchung von
singulären Integralgleichungssystemen und Randwertaufgaben für analytische Matrixfunktionen, aber auch in der
linearen System- und Transporttheorie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und anderen Gebieten der angewandten Mathematik.
Der Band vermittelt einen zusammenfassenden Überblick über den gegenwärtigen Stand der Forschung. Dies
betrifft hauptsächlich die allgemeine Theorie (eingeschlossen der Fall von unstetigen und unbeschränkten
Matrixfunktionen und nicht-glatten Kurven), aber auch die Faktorisierung spezieller Klassen. Die Untersuchungen sind durch
umfangreiche Literaturhinweise und Kommentare ergänzt, in denen auch ungelöste Probleme aufgezeigt werden. Das
Buch ist eine wertvolle Quelle für Mathematiker und Anwender, die sich direkt oder über Anwendungen mit dem
Faktorisierungsproblem beschäftigen, und liefert Anregungen für weitere Forschung. |
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