TU Chemnitz: Fakultät f...: Vorlesung Brownsche Bewegung

Vorlesung Brownsche Bewegung

Die Vorlesung findet im Raum 705 in der Rh.-Strasse 41 statt.
Die Vorlesung Brownsche Bewegung behandelt den stochastischen Prozess der Brownschen Bewegung. Es werden verschiedene Regularitäts-, Symmetrie-, Stabilitäts- und andere Eigenschaften definiert, die ein stochastischer Prozess haben kann und die die Brownsche Bewegung in der Tat hat. Insofern bietet die Vorlesung auch einen Überblick über stochastische Prozesse in stetiger Zeit im Allgemeinen.

Voraussetzungen sind die Inhalte der Vorlesung Stochastik aus dem Sommersemester. Es ist sehr hilfreich, aber nicht notwendig, die Vorlesung stochastische Prozesse gehört zu haben. Falls man diese Vorlesung nicht gehört hat, ist an der einen oder anderen Stelle etwas mehr Eigenarbeit notwendig.

Vergleich mit der Vorlesung Stochastische Prozesse im WS:

In der Vorlesung Stochastische Prozesse wurden mehrere Klassen von Stochastischen Prozessen in diskreter Zeit behandelt, insbesondere Markovketten sowie Martingale in diskreter Zeit. Der Schwerpunkt der Vorlesung Brownsche Bewegung liegt auf Prozessen in stetiger Zeit, wobei es praktisch ist, im Hinterkopf als Vergleich Prozesse in diskreter Zeit zu haben. So werden wir z.B. die Martingaleigenschaft und die Markoveigenschaft von zeitstetigen Prozessen untersuchen.

Gewisse Themen, die in der Vorlesung Stochastische Prozesse im Wintersemester nur angerissen wurden, werden nun eingehend behandelt, wie z.B. Halbgruppen von Markovkernen. Andererseits werden gewisse grundlegende Sachverhalte aus der WS-Semester-Vorlesung Stochastische Prozesse kurz zusammengefasst.