Professur Stochastik






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Vorlesung Stochastische Prozesse I, Sommersemester 2006


Vorlesungszeiten: Dienstags 2. Einheit
Vorlesungsraum: Reichenhainer Str 39/41, 538
Vorlesender: Dr. Ivan Veselić, Reichenhainer Str. 39/428, Telephon: 0371-531-2708

Vorlesungsart: wahlobligatorisch.

Zielgruppe: Studenten der Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, Finanzmathematik, Physik und Informatik ab dem viertem Semester.

Benötigte Vorkenntnisse: Analysis, Linear Algebra, Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie (Sigma-Algebra, Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsmass, Bildmass)

SWS: 2 V, bei Bedarf in Englisch

Abschluss: Schein ohne Note oder Fachprüfung

Voraussichtlich findet eine Anschlussvorlesung Stochastische Prozesse II statt.

Inhalt:

Es werden die Grundlagen der Theorie der Stochastischen Prozesse eingeführt. Danach werden Eigenschaften von Markovketten in diskreter und kontinuierlicher Zeit untersucht, insbesondere Klassen-, Rekurrenz- und Transienzeigenschften, sowie Stoppzeiten und Gleichgewichtsverteilungen.

Folgende Texte eignen sich zur Ergänzung und Wiederholung der Vorlesung :

H. Bauer, Mass- und Integrationstheorie, 2. Aufage, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1991.
H. Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie, 5. Aufage, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 2002.
P. Billingsley, Probability and Measure, Wiley, New York 1986.
W. Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol. I, 3rd ed., Wiley, New York, 1968.
W. Koenig, Stochastische prozesse I: Markovketten in diskreter und stetiger Zeit Vorlesungsskript, Universitat Leipzig, Sommersemester 2005 http://www.math.uni-leipzig.de/~koenig/www/Skripte.html

Bemerkungen zu der Vorlesung vom 16. Mai 2006.

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