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Optimierung für Nichtmathematiker (2V, 2Ü) Prof. Herzog, WS2012/13

Diese Lehrveranstaltung richtet sich an Studierende aus den ingenieur- und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen im Masterstudium sowie alle Interessierten.

Inhalt

Weitere Informationen zu dieser Lehrveranstaltung finden Sie

• im kommentierten Vorlesungsverzeichnis
• in der Modulbeschreibung (SM 16)

Ziele der Lehrveranstaltung

Vorkenntnisse

Voraussetzung für die Teilnahme sind Grundkenntnisse in der linearen Algebra (Matrizen, Vektoren) sowie in der Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler (partielle Ableitung, Gradient). Bei der Auffrischung können Sie zum Beispiel auf die hier genannte Literatur zurückgreifen.

Aktuelles

Termine

Nr.	Veranstaltung	Art	LVS	Lehrkraft	Tag	Woche	Zeit	Raum
220000-744	Optimierung für Nichtmathematiker / Optimization for Non-Mathematicians wo : M_APPT1, M_APFL1, M_IWET1, M_APPP1, M_IC__1, M_IWMB1, M_MBWT3, M_MBMF3, M_MBLB3, M_MBPW3, M_MBPE3, M_MBFP3, M_MBAM3, M_VC__1, M_IS__3	V	2	Prof. Roland Herzog	Montag	wö	09:15 - 10:45	2/B3
220000-745	Optimierung für Nichtmathematiker / Optimization for Non-Mathematicians wo : M_VC__1, M_MBWT3, M_MBPW3, M_MBPE3, M_MBMF3, M_MBLB3, M_MBFP3, M_MBAM3, M_IWMB1, M_IWET1, M_IC__1, M_APPT1, M_APPP1, M_APFL1		2	Andreas Günnel	Dienstag	wö	09:15 - 10:45	2/39/738
220000-746	Optimierung für Nichtmathematiker / Optimization for Non-Mathematicians wo : M_IS__3, M_VC__1, M_MBWT3, M_MBPW3, M_MBPE3, M_MBMF3, M_MBLB3, M_MBFP3, M_MBAM3, M_IWMB1, M_IWET1, M_IC__1, M_APPT1, M_APPP1, M_APFL1		2	Andreas Günnel	Mittwoch	wö	17:15 - 18:45	2/39/738

Vorlesung

Material zur Vorlesung

• Beiblatt: Problembeschreibung (Bringen Sie zu Vorlesung und Übung immer einige Ausdrucke mit.)
• Skript zur Vorlesung (Stand 21.01.2013)

Beispiel 2.1
• Hausbau.m
• Hausbau_Zielfunktion.m
• Hausbau_Zielfunktion_zeichnen.m
• Hausbau_mit_Ableitung.m
• Hausbau_Zielfunktion_mit_Ableitung.m

Beispiel 6.1
• Dose.m
• Dose_Zielfunktion.m
• Dose_Zielfunktion_zeichnen.m

Beispiel 7.1
• Preisabsatzfunktion.m
• Preisabsatzfunktion_Modellfunktion.m
• Daten_Preisabsatzfunktion.m
• Preisabsatzfunktion_mit_Ableitung.m
• Preisabsatzfunktion_Modellfunktion_mit_Ableitung.m

Beispiel 11.1
• Mozartproblem.m

Routinen zur Darstellung von Graphen
Zur Darstellung von Graphen verwenden wir die Bibliothek Graphviz, die auf den Rechnern im MRZ-Computerpool bereits installiert ist. Für die Anbindung an Matlab verwenden wir das Interface graphviz4matlab mit einigen Modifikationen in der Hauptroutine und einer eigenen Routine (Graph.m) zum vereinfachten Aufruf aus Matlab heraus.
• Beiblatt: Darstellung von Graphen mit Graphviz (Anleitung, wird in der Übung durchgegangen)
• Graph.m (vereinfachtes Interface für graphViz4Matlab.m)
• graphViz4Matlab.m (mit Modifikationen, Lizenz: GNU GPL v3)
• inc2adj.m (Autor: Ondrej Sluciak, ein Fehler der Origanalversion wurde behoben)
• adj2inc.m (Autor: Ondrej Sluciak)
• setup_graph.sh (Shell-Skript zum Setzen von Pfaden)
• demoGraph.m

Beispiel 13.1
• Transportproblem.m
• Daten_Transportproblem.m

Beispiel 15.5
• Oelraffinerie.m
• Daten_Oelraffinerie.m

Beispiel 15.7
• Taxiproblem.m
• Daten_Taxiproblem.m

Beispiel 16.1
• Querlenker.m
• Querlenker_Flaeche.m
• Querlenker_Schwerpunkt.m
• Querlenker_Beschraenkungen.m
• Querlenker_Flaechentraegheitsmoment.m
• Querlenker_Geometrie_darstellen.m

Ergänzende Literatur

Dokumentation der Matlab Optimization Toolbox:

• Optimization Toolbox User's Guide, MathWorks

Optimierung allgemein:

• Matthias Gerdts, Frank Lempio: Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research, De Gruyter, 2011
  im Semesterapparat
• Florian Jarre, Josef Stoer: Optimierung, Springer, 2004
  im Semesterapparat
• Carl Geiger, Christian Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002
  im Semesterapparat

Lineare Optimierung:

• Robert J. Vanderbei: Linear Programming: Foundations and Extensions, Springer, 2008; ist an der TU Chemnitz hier online abrufbar

Ganzzahlige Optimierung:

• Alexander Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, Wiley 1998

Konvexe Analysis und konvexe Optimierung:

• Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge 2004, reprinted 2007 (frei verfügbar)
• Jean-Baptiste Hiriart-Urruty und Claude Lemaréchal: Convex Analysis and Minimization Part I: Fundamentals, Convex Analysis and Minimization Part II: Advanced Theory and Bundle Methods, Springer 1993

Nichtlineare Optimierung:

• J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization, Springer, 2006; ist an der TU Chemnitz hier online abrufbar
• J. Frederic Bonnans, J. Charles Gilbert, Claude Lemarechal, Claudia A. Sagastizabal: Numerical Optimization, Springer, 2006; ist an der TU Chemnitz hier online abrufbar
• Bazaraa, Sherali, Shetty: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Wiley, 2006
• Luenberger: Linear and Nonlinear Programming, Springer, 2008; ist an der TU Chemnitz hier online abrufbar

Übung

Übungen

Die Übungen finden, ggf. in Gruppenarbeit, am Rechner statt. Die Teilnahme an der Übung wird dringend empfohlen.

Für die Übungen benötigen Sie zusätzlich zum URZ-Login ein Login vom mathematischen Rechenzentrum (MRZ). Schreiben Sie zum Erhalt eines Logins bitte eine E-Mail an mrz@mathematik.tu-chemnitz.de mit Angabe von Name, Vorname, Ihrem URZ-Login und Verweis auf diese Veranstaltung.

Material zur Übung

• Beiblatt: Problembeschreibung (Bringen Sie zu Vorlesung und Übung immer einige Ausdrucke mit.)
• Optimization Toolbox User's Guide, MathWorks

Übung	Zusätzliches Material
1. Übungsblatt	quadFkt.m my2Dplot.m
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt
5. Übungsblatt	al2030.txt (Freundlicherweise von Dr. Halle vom IWW zur Verfügung gestellt)
6. Übungsblatt	al2030_jc.txt (Freundlicherweise von Dr. Halle vom IWW zur Verfügung gestellt)
7. Übungsblatt	schwingung.txt dgl_rhs.m solve_position.m (Ergänzung zum Zusatz von Übungsaufgabe 15, korrigiert am 26.11.)
8. Übungsblatt
9. Übungsblatt	Aufgabe21_Matrizen.pdf
10. Übungsblatt	Beiblatt: Darstellung von Graphen mit Graphviz (Anleitung, wird in der Übung durchgegangen) Graph.m (vereinfachtes Interface für graphViz4Matlab.m) graphViz4Matlab.m (mit Modifikationen, Lizenz: GNU GPL v3) inc2adj.m (Autor: Ondrej Sluciak, ein Fehler der Origanalversion wurde behoben) adj2inc.m (Autor: Ondrej Sluciak) setup_graph.sh (Shell-Skript zum Setzen von Pfaden) demoGraph.m (Demo-Programm wie auf dem Beiblatt) Daten_Wassertransport.m
11. Übungsblatt	Daten_Drahtlosnetzwerk.m plot_tragwerk.m tw_bsp.m tw_traeger.m tw_bruecke.m
12. Übungsblatt	Daten_Stromnetz.m Daten_Praktika.m
13. Übungsblatt	plot_gh_PointSurface.m
14. Übungsblatt
15. Übungsblatt	daten_Kette.m daten_Netz.m plot_chain.m landschaft.m plot_route.m (Nachtrag für Übungsgruppe am Dienstag: solve_route.m und gh_route.m)

Benutzung von Matlab

Es gibt folgende Möglichkeiten für den Aufruf von Matlab auf den Rechnern im MRZ-Pool, in dem Übungen stattfinden:

• Windows: Start / Alle Programme / Mathematik / Matlab / Matlab2012b
• Linux: Auf dem Desktop im Folder applications:/Mathe/ klicken auf Mathematical programs / Matlab R2012b
• Linux: Eingabe von matlab in einer Linux-Konsole

Die grafische Oberfläche zur Optimierungstoolbox erreichen Sie durch Eingabe von optimtool in Matlab oder dort über den Reiter Apps / Optimization.

Matlab-Einführungen

Es wird empfohlen, dass Sie sich durch den Besuch der Übungen und im Selbststudium mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung). Material dazu finden Sie hier.

Prüfung

Prüfung

Zum Abschluss dieser Lehrveranstaltung findet eine 30-minütige mündliche Prüfung über den Inhalt von Vorlesung und Übung statt. Vor der Prüfung gibt es eine 15-minütige Vorbereitungszeit, in der eine Aufgabe selbstständig bearbeitet wird, welche im Anschluss den ersten Teil der mündlichen Prüfung ausmacht. Am Tag der Prüfung erfahren Sie an einem Aushang vor dem Büro von Prof. Herzog (Reichenhainer Str. 41, Zimmer 604), wo Sie die Aufgabe erhalten und vorbereiten können.

Als Prüfungstage sind 07.02.2013, 11.03.2013, 12.03.2013 und 18.03.2013 vorgesehen. Termine werden ab sofort über das Sekretariat (Anne-Kristin Glanzberg, Reichenhainer Str. 41, Zimmer 615) vergeben, entweder persönlich oder per E-Mail nachfragen. Bitte beachten Sie, dass die Anfangszeiten der Prüfungen in der Anmeldeliste die Vorbereitungszeit nicht beinhaltet, d.h. seien Sie mindestens 15 Minuten eher da.

Roland Herzog
29. Januar 2013

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TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik, 09107 Chemnitz

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