Research Group Numerical Mathematics (Partial Differential Equations)






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Research Group Numerical Mathematics
(Partial Differential Equations)

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Prof. Dr. Roland Herzog [ Contact ]

Optimal Control of Partial Differential Equations (3V, 1Ü)

Contents

Partial differential equations (PDEs) describe a countless number of phenomena in the natural sciences, such as heat conduction, the propagation of sound and electromagnetic waves the motion of fluids and the behavior of quantum physical particles. Besides the numerical simulation of such processes, one is often interested in their optimization, e.g., for economical reasons, or in order to improve material qualities. This leads to optimization and optimal control problems for PDEs.

Goals of this class

In this class you will
  • get to know some basic examples of optimal control problems with elliptic PDEs,
  • learn about necessary and sufficient optimality conditions (as a starting point for numerical solution schemes),
  • learn to use numerical methods for the solution of optimal control problems.
This class complements well the following other classes: This class can serve as a preparatory step towards a thesis in the work group Numerical Mathematics (Partial Differential Equations).

You may also consider the list of all classes for additional information.

This class can serve as a research module in numerical mathematics (medium) or as a research module in optimization (medium).

News

30.01.2012 Eine leicht überarbeitete Version des Vorlesungsskripts steht nun zur Verfügung.
09.01.2012 Am 16.01.2012 und 23.01.2012 findet eine Übung statt.
02.01.2012 Eine Liste typischer Prüfungsfragen wurde online gestellt.
16.12.2011 Prüfungstermine werden ab sofort vergeben.
05.12.2011 Am 09.12.2011 findet eine Übung statt.
18.11.2011 Am Montag, den 28.11.2011, findet aufgrund der Tagung in Klaffenbach keine Lehrveranstaltung statt.
18.11.2011 Am Montag, den 21.11.2011, findet keine Lehrveranstaltung statt.
14.11.2011 Die vollständige Version des Vorlesungsskripts steht nun zur Verfügung.
07.11.2011 Am Freitag, den 16.12.2011 findet an Stelle der Vorlesung um 13:30 Uhr (in Raum 2/B202) die Verteidigung der Dissertation von Gerd Wachsmuth statt. Alle Teilnehmer dieser Lehrveranstaltung sind dazu herzlich eingeladen.
04.11.2011 Am 14.11.2011 findet eine Übung statt.
28.10.2011 Die Veranstaltung am Freitag wird ab sofort vorverlegt auf 13:30 Uhr.
06.10.2011 In der ersten Woche arbeiten Sie bitte selbstständig §1 (Beispiele) des Vorlesungsskripts durch. Die Vorlesung beginnt dann am 17.10.2011.
05.09.2011 Für diese Lehrveranstaltung steht ein Vorlesungsskript zur Verfügung. Kapitel 2 über Algorithmen und Fehlerabschätzungen wird im Laufe des Semesters noch ergänzt.

Dates

Class Monday (1st week) 15:30 - 17:00 (5. LE) 2/B202 Roland Herzog Office hours: Tuesday 12:30 - 13:30 and by appointment
Class Friday 13:30 - 15:00 (4. LE) 2/B202 Roland Herzog
Tutorial Monday (1st week) 15:30 - 17:00 (5. LE) 2/B202 Gerd Wachsmuth Office hours:

Additional lecture material

Tutorials

Additional tutorial material

Exercise Additional tutorial material
1. Exercise
2. Exercise
3. Exercise
4. Exercise Hausaufgaben:
5. Exercise

Exam

There will be oral examinations for participants who would like to acquire a "Fachprüfung" (subject examination) or a "Schein mit Note" (certificate with mark). For participants who would like a "Schein ohne Note" (certificate without mark) it is sufficient to hand in at least 10 successfully processed homework problems (out of a total of 14 problem sheets). Prüfungstermine sind an folgenden Tagen erhältlich:
  • Mittwoch, 08.02.2012
  • Donnerstag, 09.02.2012
  • Montag, 27.02.2012
  • Dienstag, 28.02.2012
  • Mittwoch, 29.02.2012
  • Donnerstag, 01.03.2012
  • Freitag, 02.03.2012

Supplementary References

The lecture follows the book (in German) In addition, you may want to consider a book about functional analysis, e.g., For auxiliary results we will sometimes refer to the following books:

Matlab-Einführungen

Es wird empfohlen, dass Sie sich mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung). Material dazu finden Sie hier.