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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)

Prof. Dr. Roland Herzog

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Höhere Mathematik I.1 (für Bachelorstudiengänge) (2V, 2Ü)

Informationen für Wiederholer von Höherer Mathematik I.2 / Mathematik für Chemiker II finden sich hier.

Inhalt

Ziele der Lehrveranstaltung

Aktuelles

Termine und Personen

Vorlesung	alle Gruppen	Donnerstag	11:30 - 13:00 (3. LE)	2/N114	Roland Herzog	Reichenhainer Straße 41/604	Tel. 0371 531 22530	Sprechzeit: Mittwoch, 13:00 - 14:00 und nach Vereinbarung
Übung	B_SK1_1	Freitag	07:30 - 09:00 (1. LE)	2/N001	Andreas Günnel	Reichenhainer Straße 41/609	Tel. 0371 531 38679	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung	B_AP*_1, B_TK_1	Montag	11:30 - 13:00 (3. LE)	2/D1	Rolf Haftmann	Reichenhainer Straße 41/722	Tel. 0371 531 32143	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung	B_MP*_1, B_SK2_1, M_IJ__1	Dienstag	11:30 - 13:00 (3. LE)	2/HS102	Rolf Haftmann	Reichenhainer Straße 41/722	Tel. 0371 531 32143	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung	B_IWET1_1, B_IWMB1_1	Montag	13:30 - 15:00 (4. LE)	3/B002	Rolf Haftmann	Reichenhainer Straße 41/722	Tel. 0371 531 32143	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung	B_SP1_1, B_SP2_1	Dienstag	13:45 - 15:15 (4. LE)	2/D1	Margarita Spirova	Reichenhainer Straße 39/714	Tel. 0371 531 37626	Sprechzeit: Mittwoch, 10:30 - 11:30
Übung	B_SP3_1	Donnerstag	13:45 - 15:15 (4. LE)	2/D1	Margarita Spirova	Reichenhainer Straße 39/714	Tel. 0371 531 37626	Sprechzeit: Mittwoch, 10:30 - 11:30
Übung	B_Ch*_1	Freitag	09:15 - 10:45 (2. LE)	2/D1	Andreas Fankhänel	Reichenhainer Straße 39/607	Tel. 0371 531 37167	Sprechzeit: Donnerstag, 13:30 - 15:00
Übung	B_SK3_1	Freitag	13:45 - 15:15 (4. LE)	2/N002	Manuel Gräf	Reichenhainer Straße 39/729	Tel. 0371 531 37352	Sprechzeit: Donnerstag, 13:00 - 14:00 und nach Vereinbarung
Übung	B_IWMB1	Freitag	11:30 - 13:00 (3. LE)	2/B102	Albrecht Eckardt

Vorlesung

Material zur Vorlesung

• Skript zur Vorlesung (Stand 04.02.2011)
• Notizen zur 1. Vorlesung (14.10.2010)
• Notizen zur 2. Vorlesung (21.10.2010)
• Notizen zur 3. Vorlesung (28.10.2010)
• Notizen zur 4. Vorlesung (04.11.2010)
• Notizen zur 5. Vorlesung (11.11.2010)
• Notizen zur 6. Vorlesung (18.11.2010)
• Notizen zur 7. Vorlesung (25.11.2010)
• Notizen zur 8. Vorlesung (02.12.2010)
• Notizen zur 9. Vorlesung (09.12.2010)
• Notizen zur 10. Vorlesung (16.12.2010)
• Notizen zur 11. Vorlesung (06.01.2011)
• Notizen zur 12. Vorlesung (13.01.2011)
• Notizen zur 13. Vorlesung (20.01.2011)
• Notizen zur 14. Vorlesung (27.01.2011)
• Notizen zur 15. Vorlesung (02.02.2011)

Das Skript dient als begleitendes Nachschlagewerk zu dieser Lehrveranstaltung und soll Ihnen ermöglichen, sich gezielt auf die Vorlesung und Übungen vorzubereiten. Es ersetzt aber weder den Vorlesungs- noch den Übungsbesuch. Die meisten Beispiele sind im Skript nicht ausgearbeitet und werden in der Vorlesung nachgeliefert. Kleinere Verbesserungen werden während des Semesters laufend ins Skript eingearbeitet.

Literatur

Es gibt zahlreiche Bücher, die sich als Begleitliteratur zu dieser Lehrveranstaltung anbieten. Hier eine Auswahl:

• Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel: Mathematik, Springer (mit Übungsaufgaben, deren Lösungen online bereit stehen (unter Zusatzmaterialien zu den einzelnen Kapiteln))
• Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel: Arbeitsbuch Mathematik, Springer (enthält die Übungsaufgaben und Lösungen mit Lösungswegen des obigen Buches)
• Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, ISBN 978-3-8351-0073-2
• Dürrschnabel: Mathematik für Ingenieure, Teubner, ISBN 978-3-519-00456-1
• Haftmann: EAGLE-GUIDE Differenzialrechnung. Vom Ein- zum Mehrdimensionalen. EAGLE-GUIDE / Mathematik im Studium, Edition am Gutenbergplatz Leipzig. 2009, ISBN 978-3-937219-29-5
• Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 1 (Differential- und Integralrechnung. Vektor- und Matrizenrechnung), Springer, 2003, ISBN 978-3-540-41850-4 (mit Übungsaufgaben, ohne Lösungen)
• Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 2 (Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung), Springer, 2005, ISBN 978-3-540-41851-1 (mit Übungsaufgaben, ohne Lösungen)
• Luderer, Würker: Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0706-9 (mit einigen Übungsaufgaben ohne Lösungen)
• Luderer, Paape, Würker: Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik, Vieweg+Teubner, 2008, ISBN 978-3-8351-0243-9 (Übungsaufgaben mit Lösungen zum obigen Buch)
• Rießinger: Mathematik für Ingenieure. Eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium, Springer, 2009, ISBN 978-3-540-89205-2
• Stry, Schwenkert: Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker, Springer, 2006, ISBN 978-3-540-32311-2

Formelsammlungen

• Bronstein, Semendjajew, Musion, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
• Luderer, Nollau, Vetters: Mathematische Formeln für Wirtschaftswissenschaftler, Teubner, 2008, ISBN 978-3-8351-0203-3
• Råde, Westergren: Springers Mathematische Formeln (Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler), Springer, 2000, ISBN 978-3-540-67505-1
• Stöcker: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
• Zeidler (Hrsg.): Teubner-Taschenbuch der Mathematik (begründet von I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew), Teubner, 2003, ISBN 978-3-519-20012-3

Übung

Bildungsportal OPAL

Im Bildungsportal OPAL gibt es eine Seite zur Lehrveranstaltung. Bitte schreiben Sie sich in eine Übungsgruppe ein. Dies ist sowohl für die Bewertung der Hausaufgaben, die als Prüfungsvorleistung zu erbringen sind, als auch für die Benachrichtigung über die Bewertungsergebnisse erforderlich.

Um eine korrekte Übertragung Ihrer Ergebnisse an das Prüfungsamt zu gewährleisten, werden Sie gebeten, nach der Anmeldung bei OPAL unter Home → Meine Einstellungen → Mein Profil Ihre Matrikelnummer und Ihre Studienrichtung einzutragen.

Bei Problemen mit der Online-Einschreibung sowie mit Kommentaren, Fragen oder Anregungen zur Nutzung von OPAL für diese Lehrveranstaltung wenden Sie sich bitte per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de.

Material zur Übung

Die Übungsblätter werden über diese Seite bereitgestellt. Bitte beschaffen Sie sich das jeweilige Übungsblatt vor der Übung! Ein Nutzen der Übungen ist für Sie nur gegeben, wenn Sie die Aufgaben selbstständig vor der Übung bearbeiten. Zu den Übungsterminen werden die Aufgaben besprochen, bei Zeitmangel wenigstens eine Aufgabe pro Typ.

Nr.	Übung	Besprechungszeitraum
1	Wiederholungsaufgaben	14.10. - 17.10.
2	Logik	18.10. - 24.10.
3	Mengenlehre, Umrechnung von Einheiten	25.10. - 31.10.
4	Beträge, Komplexe Zahlen I	01.11. - 07.11.
5	Komplexe Zahlen II	08.11. - 14.11.
6	Vektoren I	15.11. - 21.11.
7	Vektoren II, Skalarprodukt	22.11. - 28.11.
8	Matrizen	29.11. - 05.12.
9	Homogene lineare Gleichungssysteme, Rang	06.12. - 12.12.
10	Inhomogene lineare Gleichungssysteme	13.12. - 19.12.
11	Inverse Matrix, Determinaten	03.01. - 09.01.
12	Analytische Geometrie I	10.01. - 16.01.
13	Analytische Geometrie II	17.01. - 23.01.
14	Folgen und Reihen	24.01. - 30.01.
15	Finanzmathematik	31.01. - 06.02.

Hausaufgaben

Es werden 5 Hausaufgabenkomplexe über diese Seite ausgegeben, die bis zu den genannten Terminen abgegeben werden müssen. Pro Hausaufgabenkomplex können maximal 40 Punkte erreicht werden. Er gilt als bestanden, wenn mindestens 20 Punkte erreicht worden sind.

Die Abgabe der Hausaufgabenkomplexe kann erfolgen:

• in den Übungen
• durch Einwurf in den Briefkasten von Frau Glanzberg, Reichenhainer Straße 41, Zimmer 615
• per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de (Word-, Postscript- oder Pdf-Datei)
• per Fax an Herrn Dr. Haftmann (0371 531 832143)

Bei elektronischer oder Fax-Abgabe darf nur ein Dokument (im Allgemeinen mehrseitig) eingereicht werden. Das Einreichen mehrerer Einzelseiten als getrennte Dateien bzw. Faxe ist unzulässig.

Beschriften Sie die Arbeiten oben mit Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge, Hausaufgabenkomplex NUMMER und Ihren Namen. Geben Sie auch die Übungsgruppe an, in der die Rückgabe erfolgen soll!

Zur Förderung der Teamarbeit und Erleichterung der Korrektur sollen Hausaufgabenkomplexe in Gruppen mit maximal 3 Teilnehmern bearbeitet werden. Geben Sie pro Gruppe nur ein Exemplar mit den entsprechenden Namen ab. Durchschläge und Kopien werden nicht anerkannt.

Die Bewertung der Aufgabenkomplexe wird in das Bildungsportal OPAL eingetragen und kann über die unten stehenden Links abgefragt werden. Eine Übersicht über Ihre Bewertungen finden Sie dort unter Home → Meine Leistungsnachweise. Ob ihre Prüfungsvorleistung erbracht wurde, können Sie hier überprüfen. Um Fehler in der Listenführung zu erkennen und Schwierigkeiten bei der Anerkennung der Prüfungsvorleistung zu vermeiden, werden Sie gebeten, in jedem Falle zu vergleichen, ob Ihr Ergebnis korrekt im Bildungsportal erfasst wurde. Bitte melden Sie sich bei Fehlern baldmöglichst unter Vorlage der korrigierten Hausarbeit, am besten gleich bei der Rückgabe der Arbeiten beim Übungsleiter. Bewahren Sie die Arbeiten bis zum Zeitpunkt der Prüfungszulassung auf, da sonst Unstimmigkeiten in der Listenführung nicht mehr aufklärbar sind.

Eine Musterlösung der Hausaufgabenkomplexe wird nach der Korrektur auf dieser Seite veröfftentlicht.

Nr.	Aufgabenkomplex	Abgabe	Musterlösung	Ergebnis (OPAL)
1	Grundlagen	28.10.	Musterlösung HA 01	Ergebnis HA 01
2	Umrechnung von Einheiten, Mengenlehre, Ungleichungen, Komplexe Zahlen	18.11.	Musterlösung HA 02	Ergebnis HA 02
3	Vektoren und Matrizen	09.12.	Musterlösung HA 03	Ergebnis HA 03
4	Lineare Gleichungssysteme	06.01.	Musterlösung HA 04	Ergebnis HA 04
5	Inverse Matrix, Determinanten, Analytische Geometrie	24.01.	Musterlösung HA 05	Ergebnis HA 05

Elementarmathematik

Die Teilnahme an der Lehrveranstaltung Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge setzt Grundkenntnisse in Mathematik auf Abiturniveau voraus. Um diese Kenntnisse zu wiederholen und zu festigen, bieten wir zusätzlich zu den regulären Übungen fakultative Übungen zur Elementarmathematik angeboten. Der Fokus liegt dabei insbesondere auf den folgenden Gebieten:

• Umformungen von Termen
• Rechnen mit Ungleichungen und Beträgen
• Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
• Lösung von Wurzel-, Exponential- und Logarithmengleichungen
• Proportionen, Prozentrechnung
• Summenzeichen, arithmetisches Mittel

Ab Januar 2011 werden in den Übungen zur Elementarmathematik auch gezielt alte Klausuraufgaben besprochen, die zur Vorbereitung auf die Prüfung dienen.

Übung	Elementarmathematik	Mittwoch	19:00 - 20:30 (7. LE)	2/N111	Anna Trauth	Klausurvorbereitung für die Vorlesung Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge (Prof. Herzog)
Übung	Elementarmathematik	Mittwoch	17:15 - 18:45 (6. LE)	2/C104	Jan Blechschmidt	Klausurvorbereitung für die Vorlesung Höhere Mathematik I für Maschinenbauer (Dr. Streit)

Material zur Elementarmathematikübung

Bitte bringen Sie (wie auch bei den regulären Übungen) die Aufgabenblätter in die jeweilige Übung mit.

Nr.	Elem.-Mathe-Übung	Lösung
1	Wiederholungsaufgaben	Lösung 01
2	Beträge, Ungleichungen	Lösung 02
3	Potenzen, Wurzeln, Logarithmen	Lösung 03
4	Vektoren, Matrizen	Lösung 04
5	Differential- und Integralrechnung	Lösung 05
6a	Klausurvorbereitung I (Herzog)
6b	Klausurvorbereitung I (Streit)	Lösung I (Streit)
7a	Klausurvorbereitung II (Herzog)
7b	Klausurvorbereitung II (Streit)	Lösung II (Streit)
8a	Klausurvorbereitung III (Herzog)	[vorläufige] Lösung III (Herzog)
8b	Klausurvorbereitung III (Streit)	Lösung III (Streit)
9b	Klausurvorbereitung IV (Streit)	Lösung IV (Streit)

Prüfung

Prüfung

• Am Dienstag, den 15.02.2011 von 17:00 bis 18:30 Uhr findet eine 90-minütige Klausur als Teil (Höhere Mathematik I.1) der Modulprüfung statt.
• Zur Prüfung bringen Sie bitte einen Ausweis mit Lichtbild (z.B. Studentenausweis) mit.
• Zur Vorbereitung können Sie zum Beispiel alte Klausuraufgaben verwenden.
• Der Klausurstoff für Höhere Mathematik I.1 erstreckt sich über die Abschnitte 1 - 3 im Skript, also bis einschließlich Folgen und Reihen in der Finanzmathematik.
• Informationen über die Prüfung für Wiederholer von Höherer Mathematik I.2 für Bachelorstudiengänge / Mathematik für Chemiker II finden sich hier. (zu gegebener Zeit)

Zulassungsvoraussetzung

Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung (Prüfungsvorleistung) ist gemäß Studienordnung das Bestehen von mindestens 4 von 5 Hausaufgabenkomplexen zur Lehrveranstaltung Höhere Mathematik I.1. Bereits erbrachte Prüfungsvorleistungen wurden dem Prüfungsamt gemeldet und gelten auch für künftige Prüfungen. Einzelne bestandene Aufgabenkomplexe werden jedoch nicht auf Folgesemester übertragen. Wer bisher weniger als 4 Komplexe in Höhere Mathematik I.1 bestanden hat, muss also erneut mindestens 4 Komplexe abgeben und bestehen!

Hilfsmittel bei der Prüfung

Zur Klausur ist ein beidseitig beschriebenes / bedrucktes / kopiertes DIN-A4-Blatt als Hilfsmittel zugelassen. Zusammengeklebte oder geheftete Seiten und Blätter mit Über- oder Anklebungen oder -heftungen sind nicht erlaubt. Dieses Blatt muss mit Ihrem Namen versehen sein. Andere Hilfsmittel (insbesondere Taschenrechner oder andere elektronische Geräte, Formelsammlungen, Bücher, Skript oder Mitschrift der Vorlesung, Mitschrift der Übungen) sind nicht erlaubt.

Bearbeitungshinweise

• Im Klausursaal werden Platzzettel mit Namen und Platznummern ausgelegt. Der Einlass erfolgt nach Auslegen der Platzzettel ca. 15 Minuten vor Klausurbeginn.
• Es ist eigenes Papier zu verwenden. Dabei ist jede Aufgabe auf einem gesonderten Blatt zu bearbeiten, das oben mit Aufgabennummer und Name, Vorname zu kennzeichnen ist. Lösungsblätter, die nicht in dieser Form gekennzeichnet sind, werden nicht bewertet.
• Lösungen verschiedener Aufgaben dürfen nicht auf einem Blatt notiert werden, die Lösungsblätter werden nur zu der oben angegebenen Aufgabe gewertet. Die Abgabe mehrerer Blätter pro Aufgabe ist natürlich zulässig.
• Für die Abgabe ist der Platzzettel zu falten, und die Lösungsblätter sind ungefaltet nach Aufgabennummern sortiert in diesen Zettel einzulegen.

Raumaufteilung für die Prüfung

Die Raumeinteilung für die Prüfung (Klausur) zur Höheren Mathematik I.1 hängt im Zentralen Prüfungsamt aus. Bitte achten Sie nur auf die Listen, die ab dem 28.01.2011 aushängen. Die vom 26. bis 27.01.2011 ausgehängten Listen sind fehlerhaft.

Klausureinsicht

Konsultation

Die Konsultationen sollen den Studenten die Möglichkeit geben, im Rahmen der Prüfungsvorbereitung offene Fragen zu den Inhalten der Vorlesung und der Übung mit den Übungsleitern zu besprechen. Den Studenten steht es durchaus frei, ob und welchen Termin sie wahrnehmen. Es wird aber empfohlen, die Konsultation des jeweiligen Übungsleiters zu besuchen.

Konsultation	Do, 10. Feb	09:30 - 11:00	2/N105	Albrecht Eckardt
Konsultation	Do, 10. Feb	10:00 - 11:30	2/N001	Andreas Fankhänel
Konsultation	Fr, 11. Feb	11:30 - 13:00	2/N010	Margarita Spirova
Konsultation	Fr, 11. Feb	12:00 - 13:30	2/N001	Manuel Gräf
Konsultation	Mo, 14. Feb	09:15 - 10:45	2/N013	Rolf Haftmann
Konsultation	Mo, 14. Feb	10:00 - 11:30	2/HS3	Andreas Günnel

Roland Herzog
07. April 2011

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TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik, 09107 Chemnitz

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