Research Group Numerical Mathematics (Partial Differential Equations)






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Research Group Numerical Mathematics
(Partial Differential Equations)

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Prof. Dr. Roland Herzog [ Contact ]

Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge (2V, 2Ü)

Informationen für Wiederholer von Höherer Mathematik I.2 für Bachelorstudiengänge / Mathematik für Chemiker II finden sich hier.

Inhalt

Diese zweisemestrige Vorlesung vermittelt mathematische Grundlagen mit folgenden inhaltlichen Schwerpunkten:

  • Logik, Mengenlehre und Zahlbereiche
  • Lineare Algebra und analytische Geometrie
  • Folgen und Reihen
  • Aspekte der Finanzmathematik
  • Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer Variablen
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
  • Lineare Optimierung
  • Grundfertigkeiten in Matlab

Die Vorlesung wird im Sommersemester 2009 fortgesetzt.

Material zur Vorlesung

Bildungsportal OPAL

Im Bildungsportal OPAL gibt es eine Seite zur Lehrveranstaltung. Bitte schreiben Sie sich in eine Übungsgruppe ein, damit Sie Ihre in den Hausaufgaben erreichte Punktzahl einsehen können.

Termine

Der Vorlesung- und Übungsbetrieb beginnt aufgrund der Einführungsveranstaltungen erst am Mittwoch, den 15.10.2008.

Vorlesung Dienstag 11:30 - 13:00 (3. LE) 2/N114 Roland Griesse Sprechzeit: Mittwoch 15:30 - 17:00 Uhr
Übung
(B_AP2_1, B_AP3_1)		 Mittwoch 11:30 - 13:00 (3. LE) 2/D101 Rolf Haftmann
Übung
(B_IWMB1, B_IWET1)		 Donnerstag 09:15 - 10:45 (2. LE) 2/NK003 Frank Schmidt Sprechzeit: Mittwoch 9:15 - 10:45 Uhr
Übung
(B_IWMB1)		 Freitag 07:30 - 09:00 (1. LE) 2/NK003 Fabian Schwarzenberger
Übung
(B_MP2_1, B_MP3_1, B_MP1_1)		 Freitag 09:15 - 10:45 (2. LE) 3/B013 Rolf Haftmann
Übung
(B_Sp3_1)		 Freitag 09:15 - 10:45 (2. LE) 3/B103 Robert Müller
Übung
(B_Sp1_1, B_Sp2_1)		 Montag 11:15 - 12:45 (3. LE) 2/N111 Stefan Müller
Übung
(B_TK__1, B_AP1_1)		 Montag 13:45 - 15:15 (4. LE) 3/B002 Rolf Haftmann
Übung
(B_Ch2_1)		 Dienstag 07:30 - 09:00 (1. LE) 2/N002 Fabian Schwarzenberger
Übung
(B_Ch1_1)		 Dienstag 09:15 - 10:45 (2. LE) 2/D101 Michael Pippig

Am Freitag, den 31.10.08 (Reformationstag) und Mittwoch, den 19.11.08 (Buß- und Bettag), finden keine Lehrveranstaltungen statt. Die Studenten der ausfallenden Übungen besuchen bitte eine alternative Übung.

Förderung für Leistungssportler

Wie in der Vorlesung am 21.10.2008 angekündigt, besteht die Möglichkeit der individuellen Betreuung für Leistungssportler, die an dieser Lehrveranstaltung teilnehmen. Nach Rückfrage mit den Sportwissenschaften können wir dieses aber nur für Leistungssportler im Bundeskader anbieten. Teilnehmer der Lehrveranstaltung, die diese Voraussetzung erfüllen, mögen sich bitte per Email bei Martin Schwarze (Institut für Sportwissenschaft: Sportpädagogik/-didaktik) melden. Alle anderen Studierenden bitten wir, bei Bedarf von dem Angebot der Übung zur Elementarmathematik Gebrauch zu machen.

Prüfung

Am 12.02.2009 (8:00-9:30 Uhr) findet eine 90-minütige Klausur als Teil („Höhere Mathematik I.1“) der Modulprüfung „Höhere Mathematik I“ statt. (Informationen über die Prüfung für Wiederholer von „Höherer Mathematik I.2“ für Bachelorstudiengänge / Mathematik für Chemiker II finden sich hier.)

Zulassungsvoraussetzung für die Prüfung „Höhere Mathematik I.1“ ist gemäß Studienordnung das Bestehen von mindestens 4 von 5 Hausaufgabenkomplexen.

Zur Prüfung bringen Sie bitte einen Ausweis mit Lichtbild (z.B. Studentenausweis) mit.

Die Klausur selbst können Sie hier herunterladen.

Hilfsmittel bei der Prüfung

Zur Klausur ist ein beidseitig beschriebenes / bedrucktes / kopiertes DIN-A4-Blatt als Hilfsmittel zugelassen. Dieses Blatt muss mit Ihrem Namen versehen sein. Andere Hilfsmittel (insbesondere Taschenrechner, Formelsammlungen, Bücher, Mitschrift der Vorlesung, Mitschrift der Übungen) sind nicht erlaubt.

Raumaufteilung für die Prüfung

Die Prüfung findet zeitgleich in 6 Räumen statt. Die Aufteilung der Studenten auf die Räume erfolgt anhand der Matrikelnummer.
Matrikelnr. Raum
bis 207800 2/N115
207801 bis 211800 2/N114
211801 bis 217310 3/Aula
217311 bis 220000 1/316
220001 bis 223500 1/201
ab 223501 4/032
Einen entsprechenden Aushang finden Sie auch in den Schaukästen des Zentralen Prüfungsamtes.

Klausureinsicht

Einsicht in die Klausuren Höhere Mathematik I.1 vom 12.02.2009 und Höhere Mathematik I.2 vom 23.02.2009 ist möglich von Dienstag, den 14.04.2009, bis Freitag, den 17.04.2009, jeweils in der Zeit von 09.00 - 11.00 und 13.00 - 15.00 Uhr bei Frau Glanzberg (Reichenhainer Straße 41/615).

Konsultation

Im Rahmen der Prüfungsvorbereitung werden die folgenden Konsultationstermine angeboten.
Konsultation Montag, 09.02.2009 09:00 - 10:30 2/B3 Michael Pippig
Konsultation Montag, 09.02.2009 11:30 - 13:00 2/B3 Fabian Schwarzenberger
Konsultation Montag, 09.02.2009 17:00 - 18:30 2/B3 Stefan Müller
Konsultation Dienstag, 10.02.2009 08:00 - 10:00 2/B3 Frank Schmidt
Konsultation Dienstag, 10.02.2009 09:15 - 11:00 2/HS3 Rolf Haftmann

Hausaufgabenkomplexe

Es werden 5 Hausaufgabenkomplexe über diese Seite ausgegeben, die bis zu den genannten Terminen abgegeben werden müssen. Pro Hausaufgabenkomplex können maximal 40 + 10 Zusatzpunkte erreicht werden. Er gilt als bestanden, wenn mindestens 20 Punkte erreicht worden sind. Eine Berichtigung wie in den vorangegangenen Semestern ist nicht möglich. Die Zusatzaufgaben dienen dazu, dass Sie sich mit dem Programm Matlab beschäftigen.

Die Abgabe der Hausaufgabenkomplexe kann in der Übung oder in den Briefkasten von Frau Glanzberg, Reichenhainer Straße 41, Zimmer 615 erfolgen.

Beschriften Sie die Arbeiten oben mit „Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge, Hausaufgabenkomplex NUMMER“, Ihren Namen und geben Sie auch die Übungsgruppe an, in der die Rückgabe erfolgen soll!

Hausaufgabenkomplexe sollen in Gruppen mit maximal 3 Teilnehmern bearbeitet werden. Geben Sie pro Gruppe nur ein Exemplar mit den entsprechenden Namen ab. Durchschläge und Kopien werden nicht anerkannt. Eine Abgabe ist auch in elektronischer Form als Word-, Postscript- oder Pdf-Datei per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de oder als Fax an 0371 531 832143 (Dr. Haftmann) möglich. Bei elektronischer oder Fax-Abgabe darf nur ein (im Allgemeinen mehrseitiges) Dokument eingereicht werden, das Einreichen mehrerer Einzelseiten als getrennte Dateien bzw. Faxe ist unzulässig.

Die Bewertung der Aufgabenkomplexe wird in das Bildungsportal OPAL eingetragen. Eine Übersicht über Ihre Bewertungen finden Sie im Bildungsportal unter „Home“ --> „Meine Leistungsnachweise“. Um Fehler in der Listenführung zu erkennen und Schwierigkeiten bei der Anerkennung der Prüfungsvorleistung zu vermeiden, werden Sie gebeten, in jedem Falle zu vergleichen, ob Ihr Ergebnis korrekt im Bildungsportal erfasst wurde. Bitte melden Sie sich bei Fehlern baldmöglichst unter Vorlage der korrigierten Arbeit, am besten gleich bei der Rückgabe der Arbeiten beim Übungsleiter. Bewahren Sie die Arbeiten bis zum Zeitpunkt der Prüfungszulassung auf, da sonst Unstimmigkeiten in der Listenführung nicht mehr aufklärbar sind.

Eine Musterlösung der Hausaufgabenkomplexe wird nach der Korrektur auf dieser Seite veröfftentlicht.

Nr. Aufgabenkomplex Ausgabe Abgabe Musterlösung Ergebnis (OPAL)
1 Grundlagen 15.10. 04.11. Lösung (korrigiert am 11.12.) Ergebnis
2 Mengenlehre, Umrechnung von Einheiten, Zahlbereiche 06.11. 25.11. Lösung (korrigiert am 11.12.) Ergebnis
3 Vektoren, Matrizen 26.11. 15.12. Lösung Ergebnis
4 Lineare Gleichungssysteme 16.12. 08.01. Lösung Ergebnis
5 Inverse Matrix, Determinanten, Analytische Geometrie 14.01. 27.01. Lösung (korrigiert am 02.02.) Ergebnis
Hinweis zum Aufgabenkomplex Nr. 2: Die trigonometrische Darstellung einer komplexen Zahl lautet z = r (cos φ + i sin φ).

Übungen

Die Übungsblätter werden über diese Seite bereitgestellt. Bitte beschaffen Sie sich das jeweilige Übungsblatt vor der Übung! Ein Nutzen der Übungen ist für Sie nur gegeben, wenn Sie die Aufgaben vor der Übung bearbeiten. Zu den Übungsterminen werden die Aufgaben besprochen.

Nr. Übung Besprechungszeitraum
1 Wiederholungsaufgaben 15.10. - 21.10.
2 Logik 22.10. - 28.10.
3 Mengenlehre, Umrechnung von Einheiten 29.10. - 04.11.
4 Beträge, Komplexe Zahlen I 05.11. - 11.11.
5 Komplexe Zahlen II 12.11. - 18.11.
6 Vektoren im R^n 19.11. - 25.11.
7 Skalarprodukt, Matrizen 26.11. - 02.12.
8 Homogene lineare Gleichungssysteme, Rang 03.12. - 09.12.
9 Inhomogene lineare Gleichungssysteme 10.12. - 16.12.
10 Inverse Matrix, Determinanten 17.12. - 06.01.
11 Analytische Geometrie I 07.01. - 13.01.
12 Analytische Geometrie II 14.01. - 20.01.
13 Folgen und Reihen 21.01. - 27.01.
14 Finanzmathematik 28.01. - 03.02.

Elementarmathematik

Zusätzlich zu den regulären Übungen werden aufgrund der großen Nachfrage vier fakultative Übungsgruppen zur Elementarmathematik angeboten. Darin werden mathematische Grundlagen aus der Schule wiederholt und gefestigt. Der Fokus liegt dabei insbesondere auf den folgenden Gebieten:

  • Umformungen von Termen
  • Rechnen mit Ungleichungen und Beträgen
  • Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
  • Lösung von Wurzel-, Exponential- und Logarithmengleichungen
  • Proportionen, Prozentrechnung
  • Summenzeichen, arithmetisches Mittel

Ab Januar 2009 werden in den Übungen zur Elementarmathematik auch gezielt alte Klausuraufgaben besprochen, die zur Vorbereitung auf die Prüfung dienen.

Übung
(Elementarmathematik)		 Montag 19:00 - 20:30 (7. LE) 2/N111 Albrecht Eckardt

bevorzugt für Teilnehmer der Vorlesung bei Dr. Streit
Übung
(Elementarmathematik)		 Montag 19:00 - 20:30 (7. LE) 2/B201 Jacqueline Pecher
Übung
(Elementarmathematik)		 Donnerstag 19:00 - 20:30 (7. LE) 2/N002 Albrecht Eckardt

bevorzugt für Teilnehmer der Vorlesung bei Dr. Streit
Übung
(Elementarmathematik)		 Freitag 13:45 - 15:15 (4. LE) 2/N010 Jacqueline Pecher

Die zugehören Aufgabenblätter werden hier bereitgestellt: Aufgabenblatt 1, Aufgabenblatt 2, Aufgabenblatt 3, Aufgabenblatt 4 (wird in der Einheit von Frau Pecher behandelt), Aufgabenblatt 4 (wird in der Einheit von Herrn Eckardt behandelt), Aufgabenblatt 5 (wird in der Einheit von Frau Pecher behandelt), Aufgabenblatt 5 (wird in der Einheit von Herrn Eckardt behandelt), Klausurvorbereitung 1 (wird in der Einheit von Frau Pecher behandelt), Klausurvorbereitung 2 (wird in der Einheit von Frau Pecher behandelt), Klausurvorbereitung 3 (wird in der Einheit von Frau Pecher behandelt).

Literatur

Formelsammlungen

Matlab

Matlab ist eine leicht zu erlernende Software zur Lösung mathematischer Probleme und zur grafischen Darstellung der Ergebnisse, die Ihnen sicher im Verlauf Ihres Studiums noch gute Dienste leisten wird. Im Rahmen dieser Lehrveranstaltung erhalten Sie die Möglichkeit, sich in Matlab einzuarbeiten und Ihr neu erworbenes Wissen anhand von Hausaufgaben gleich auszuprobieren. Ganz nebenbei erleichtern Sie sich so auch noch das Bestehen der Hausaufgabenkomplexe.
Matlab-Einführungen
Zugang zu Matlab
Matlab steht auf allen PC-Pool-Rechnern des Rechenzentrums zur Verfügung.

Sie können Matlab aber auch von zuhause aus nutzen. Loggen Sie sich einfach mit Ihrem URZ-Benutzerkennzeichen hier ein, und starten Sie Matlab mit
matlab -nosplash -nodesktop
Beachten Sie, dass alle eingebenen Befehle auf dem Rechner des Rechenzentrums ausgeführt werden. Deswegen können Grafiken (z.B. Plots) nicht direkt angezeigt werden. Sie können aber trotzdem eine erstellte Grafik mit dem Befehl saveas (siehe help saveas) speichern und anschließend zum Betrachten auf Ihren lokalen Rechner kopieren. Zum Kopieren von Dateien (z.B. Grafiken oder „diaries“) eignet sich der Dateimanager WFM.

Alternativ können Sie sich auch per „ssh“ mit einem anderen Rechner des Rechenzentrums verbinden.

Über eine preisgünstigere Studentenversionen von Matlab können Sie sich auf den Seiten des Rechenzentrums informieren.