Optimierungsaufgaben mit Nebenbedingungen in Form von Komplementaritätssystemen (kurz: MPCCs) stellen eine besonders interessante Klasse mathematischer Optimierungsaufgaben dar. Beispiele dafür sind Bilevel-Optimierungsaufgaben, wie sie insbesondere in der Spieltheorie und der robusten Optimierung auftreten, aber auch Optimierungsaufgaben beispielsweise mit Kontakt- oder Reibungsphänomenen als Nebenbedingungen. Die Komplementaritätsnebenbedingungen bringen einige Besonderheiten mit sich, die bei der Angabe von Optimalitätsbedingungen sowie bei numerischen Verfahren berücksichtigt werden müssen.

Ziele der Lehrveranstaltung sind

• Kennenlernen wichtiger Beispielklassen von MPCCs
• Verständnis der Besonderheiten bei MPCCs
• Herleiten passender Optimalitätsbedingungen für MPCCs
• Überblick über mögliche numerische Lösungsverfahren für MPCCs

Diese Lehrveranstaltung ergänzt sich inhaltlich gut mit

• Grundlagen der Optimierung,
• Nichtlineare Optimierung,

Diese Lehrveranstaltung kann zur Vorbereitung einer Abschlussarbeit in der Arbeitsgruppe Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen) dienen.

Diese Lehrveranstaltung kann als Forschungsmodul Optimierung (klein) oder als Forschungsmodul Angewandte Mathematik (klein) eingebracht werden.