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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)

Prof. Dr. Roland Herzog

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Höhere Mathematik I.2 (für Bachelorstudiengänge) (2V, 3Ü)

Informationen für Wiederholer von Höherer Mathematik I.1 / Mathematik für Chemiker I finden sich hier .

Inhalt

Ziele der Lehrveranstaltung

Aktuelles

Termine und Personen

Vorlesung	alle Gruppen	Dienstag	11:30 - 13:00 (3.LE)	2/N114	Roland Herzog	Reichenhainer Straße 41/604	Tel. 0371 531 22530	Sprechzeit: Dienstag, 13:00 - 14:00 und nach Vereinbarung
Übung 1	B_SK1_2	Mittwoch Freitag (2.W.)	13:15 - 14:45 (4.LE) 09:15 - 10:45 (2.LE)	4/102 4/101	Andreas Günnel	Reichenhainer Straße 41/609	Tel. 0371 531 38679	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung 2	B_AP__2, B_TK__2	Dienstag Mittwoch (1.W.)	13:45 - 15:15 (4.LE) 11:30 - 13:00 (3.LE)	2/B102 2/D221	Rolf Haftmann	Reichenhainer Straße 41/722	Tel. 0371 531 32143	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung 3	B_MP__2,B_SK2_2, M_IJ__2	Montag Dienstag (1.W.)	11:30 - 13:00 (3.LE) 15:30 - 17:00 (5.LE)	2/N005 2/HS101A	Rolf Haftmann	Reichenhainer Straße 41/722	Tel. 0371 531 32143	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung 4	B_IWET2, B_IWMB2	Mittwoch (1.W.) Donnerstag	07:30 - 09:00 (1.LE) 11:30 - 13:00 (3.LE)	2/N005 2/N005	Rolf Haftmann	Reichenhainer Straße 41/722	Tel. 0371 531 32143	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung 5	B_Sp1_2, B_Sp2_2	Montag Donnerstag (1.W.)	13:45 - 15:15 (4.LE) 13:45 - 15:15 (4.LE)	2/D1 2/HS101A	Margarita Spirova	Reichenhainer Straße 39/714	Tel. 0371 531 37626	Sprechzeit: Donnerstag, 9:00 - 10:00
Übung 6	B_Sp3_2	Montag (2.W.) Dienstag	13:45 - 15:15 (4.LE) 13:45 - 15:15 (4.LE)	2/N005 2/N005	Sabine Hein	Reichenhainer Straße 41/610	Tel. 0371 531 34100	Sprechzeit: nach Vereinbarung
Übung 7	B_Ch1_2, B_Ch2_2	Dienstag (1.W.) Donnerstag	13:45 - 15:15 (4.LE) 13:45 - 15:15 (4.LE)	2/D101 2/D1	Andreas Fankhänel	Reichenhainer Straße 39/607	Tel. 0371 531 37167	Sprechzeit: Donnerstag, 13:30 - 15:00
Übung 8	B_SK3_2, B_SK4_2	Mittwoch Freitag (1.W.)	13:45 - 15:15 (4.LE) 09:15 - 10:45 (2.LE)	4/101 4/101	Sabine Hein	Reichenhainer Straße 41/610	Tel. 0371 531 34100	Sprechzeit: nach Vereinbarung
Übung 9	B_IWMB2	Montag Mittwoch (2.W.)	11:30 - 13:00 (3.LE) 07:30 - 09:00 (1.LE)	2/D1 2/N002	Marcel Hansmann	Reichenhainer Straße 41/714	Tel. 0371 531 39252	Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit

Übungen, die mit (1. W.) oder (2. W.) gekennzeichnet sind, finden alle 2 Wochen in ungeraden bzw. geraden Kalenderwochen statt. (Die erste Vorlesungswoche vom 4.-8. April ist eine gerade Woche)

Vorlesung

Material zur Vorlesung

• Skript zur Vorlesung (Stand 03.07.2011)
• Notizen zur 2. Vorlesung (12.04.2011)
• Notizen zur 4. Vorlesung (26.04.2011)
• Notizen zur 5. Vorlesung (03.05.2011)
• Notizen zur 6. Vorlesung (10.05.2011)
• Notizen zur 8. Vorlesung (24.05.2011)
  Film: Resonanzkatastrophe durch periodische Anregung
  Weiterführende Informationen zur Tacoma Narrows Bridge bei Wikipedia
• Leere Simplex-Tableaus verschiedener Größe (erweitert am 09.06.2011)
• Notizen zur 10. Vorlesung (07.06.2011)
• Notizen zur 11. Vorlesung (14.06.2011)
• Notizen zur 12. Vorlesung (21.06.2011)
• Notizen zur 13. Vorlesung (28.06.2011)
• Notizen zur 14. Vorlesung (05.07.2011)
• Notizen zur 15. Vorlesung (12.07.2011)

Das Skript dient als begleitendes Nachschlagewerk zu dieser Lehrveranstaltung und soll Ihnen ermöglichen, sich gezielt auf die Vorlesung und Übungen vorzubereiten. Es ersetzt aber weder den Vorlesungs- noch den Übungsbesuch. Die meisten Beispiele sind im Skript nicht ausgearbeitet und werden in der Vorlesung nachgeliefert. Kleinere Verbesserungen werden während des Semesters laufend ins Skript eingearbeitet.

Literatur

Es gibt zahlreiche Bücher, die sich als Begleitliteratur zu dieser Lehrveranstaltung anbieten. Hier eine Auswahl:

• Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel: Mathematik, Springer (mit Übungsaufgaben, deren Lösungen online bereit stehen (unter Zusatzmaterialien zu den einzelnen Kapiteln))
• Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel: Arbeitsbuch Mathematik, Springer (enthält die Übungsaufgaben und Lösungen mit Lösungswegen des obigen Buches)
• Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, ISBN 978-3-8351-0073-2
• Dürrschnabel: Mathematik für Ingenieure, Teubner, ISBN 978-3-519-00456-1
• Haftmann: EAGLE-GUIDE Differenzialrechnung. Vom Ein- zum Mehrdimensionalen. EAGLE-GUIDE / Mathematik im Studium, Edition am Gutenbergplatz Leipzig. 2009, ISBN 978-3-937219-29-5
• Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 1 (Differential- und Integralrechnung. Vektor- und Matrizenrechnung), Springer, 2003, ISBN 978-3-540-41850-4 (mit Übungsaufgaben, ohne Lösungen)
• Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 2 (Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung), Springer, 2005, ISBN 978-3-540-41851-1 (mit Übungsaufgaben, ohne Lösungen)
• Luderer, Würker: Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0706-9 (mit einigen Übungsaufgaben ohne Lösungen)
• Luderer, Paape, Würker: Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik, Vieweg+Teubner, 2008, ISBN 978-3-8351-0243-9 (Übungsaufgaben mit Lösungen zum obigen Buch)
• Rießinger: Mathematik für Ingenieure. Eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium, Springer, 2011, ISBN 978-3-642-16850-5; ist an der TU Chemnitz hier online abrufbar
• Stry, Schwenkert: Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker, Springer, 2010, ISBN 978-3-642-11191-4; ist an der TU Chemnitz hier online abrufbar

Formelsammlungen

• Bronstein, Semendjajew, Musion, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2008, ISBN 978-3-8171-2017-8
• Luderer, Nollau, Vetters: Mathematische Formeln für Wirtschaftswissenschaftler, Teubner, 2008, ISBN 978-3-8351-0203-3
• Råde, Westergren: Springers Mathematische Formeln (Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler), Springer, 2000, ISBN 978-3-540-67505-1
• Stöcker: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2007, ISBN 978-3-8171-1812-0
• Zeidler (Hrsg.): Teubner-Taschenbuch der Mathematik (begründet von I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew), Teubner, 2003, ISBN 978-3-519-20012-3

Übung

Bildungsportal OPAL

Im Bildungsportal OPAL gibt es eine Seite zur Lehrveranstaltung. Bitte schreiben Sie sich in eine Übungsgruppe ein. Dies ist sowohl für die Bewertung der Hausaufgaben, die als Prüfungsvorleistung zu erbringen sind, als auch für die Benachrichtigung über die Bewertungsergebnisse erforderlich.

Um eine korrekte Übertragung Ihrer Ergebnisse an das Prüfungsamt zu gewährleisten, werden Sie gebeten, nach der Anmeldung bei OPAL unter Home → Meine Einstellungen → Mein Profil Ihre Matrikelnummer und Ihre Studienrichtung einzutragen.

Bei Problemen mit der Online-Einschreibung sowie mit Kommentaren, Fragen oder Anregungen zur Nutzung von OPAL für diese Lehrveranstaltung wenden Sie sich bitte per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de.

Material zur Übung und Terminübersicht

Die Übungsblätter werden über diese Seite bereitgestellt. Bitte beschaffen Sie sich das jeweilige Übungsblatt vor der Übung! Ein Nutzen der Übungen ist für Sie nur gegeben, wenn Sie die Aufgaben selbstständig vor der Übung bearbeiten. Zu den Übungsterminen werden die Aufgaben besprochen, bei Zeitmangel wenigstens eine Aufgabe pro Typ.

Bitte besuchen Sie eine andere Übungsgruppe, falls ihre Übung durch Feiertage ausfällt!

Nr.	Übungsthema	Gruppe 1	Gruppe 2	Gruppe 3	Gruppe 4	Gruppe 5	Gruppe 6	Gruppe 7	Gruppe 8	Gruppe 9
		Günnel	Haftmann	Haftmann	Haftmann	Spirova	Hein	Fankhänel	Hein	Hansmann
1	Funktionen, Interpolationen	06.04.	05.04.	04.04.	07.04.	04.04.	04.04.	07.04.	06.04.	04.04.
2	Grenzwerte, Stetigkeit, Ableitung	08.04.	12.04.	11.04.	13.04.	11.04.	05.04.	12.04.	13.04.	06.04.
3	Ableitung, Differenzial, Tangente	13.04.	13.04.	12.04.	14.04.	14.04.	12.04.	14.04.	15.04.	11.04.
4	Newtonverfahren, l'Hospitalsche Regel, Elastizität	20.04.	19.04.	18.04.	21.04.	18.04.	18.04.	21.04.	20.04.	18.04.
5	2. Ableitung, Kurvendiskussion	26.04.	26.04.		27.04.		19.04.	26.04.	27.04.	20.04.
6	Extremwertaufgaben	27.04.	27.04.	26.04.	28.04.	28.04.	26.04.	28.04.	29.04.
7	Taylorentwicklung	06.05.	03.05.	02.05.	05.05.	02.05.	02.05.	05.05.	04.05.	02.05.
8	Stammfunktionen	10.05.	10.05.	09.05.	11.05.	09.05.	03.05.	10.05.	11.05.	04.05.
9	Bestimmte und uneigentliche Integrale	11.05.	11.05.	10.05.	12.05.	12.05.	10.05.	12.05.	13.05.	09.05.
10	Kurven im Raum	18.05.	17.05.	16.05.	19.05.	16.05.	16.05.	19.05.	18.05.	16.05.
11	Trennbare Differentialgleichungen	20.05.	24.05.	23.05.	25.05.	23.05.	17.05.	24.05.	25.05.	18.05.
12	Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung	25.05.	25.05.	24.05.	26.05.	26.05.	24.05.	26.05.	27.05.	23.05.
13	Eigenwerte und Eigenvektoren	31.05.	31.05.	30.05.		30.05.	30.05.		01.06.	30.05.
14	Diagonalisierung symmetrischer Matrizen	01.06.	07.06.	06.06.	08.06.	06.06.	31.05.	07.06.	08.06.	01.06.
15	Homogene lin. DGL-Systeme 1. Ordnung mit konst. Koeff.	-	08.06.	07.06.	09.06.	09.06.	07.06.	09.06.	10.06.	06.06.
16	Inhomogene lin. DGL-Systeme 1. Ordnung mit konst. Koeff.	15.06.	14.06.		16.06.	09.06.	09.06.	16.06.	15.06.
17	Modellierung und grafische Lösung lin. Optimierungsaufgaben	17.06.	21.06.	20.06.	22.06.	20.06.	14.06.	21.06.	22.06.	15.06.
18	Simplexverfahren I	22.06.	22.06.	21.06.	23.06.	23.06.	21.06.	23.06.	24.06.	20.06.
19	Simplexverfahren II	29.06.	28.06.	27.06.	30.06.	27.06.	27.06.	30.06.	29.06.	27.06.
20	Funktionen mehrerer Veränderlicher	01.07.	05.07.	04.07.	06.07.	04.07.	28.06.	05.07.	06.07.	29.06.
21	Differentation von Funktionen mehrerer Veränderlicher 1	06.07.	06.07.	05.07.	07.07.	07.07.	05.07.	07.07.	08.07.	04.07.
22	Differentation von Funktionen mehrerer Veränderlicher 2	13.07.	12.07.	11.07.	14.07.	11.07.	11.07.	14.07.	13.07.	11.07.

Hausaufgaben

Es werden 5 Hausaufgabenkomplexe über diese Seite ausgegeben, die bis zu den genannten Terminen abgegeben werden müssen. Pro Hausaufgabenkomplex können maximal 40 Punkte erreicht werden. Er gilt als bestanden, wenn mindestens 20 Punkte erreicht worden sind.

Die Abgabe der Hausaufgabenkomplexe kann erfolgen:

• in den Übungen
• durch Einwurf in den Briefkasten von Frau Glanzberg, Reichenhainer Straße 41, Zimmer 615
• per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de (Word-, Postscript- oder Pdf-Datei)
• per Fax an Herrn Dr. Haftmann (0371 531 832143)

Bei elektronischer oder Fax-Abgabe darf nur ein Dokument (im Allgemeinen mehrseitig) eingereicht werden. Das Einreichen mehrerer Einzelseiten als getrennte Dateien bzw. Faxe ist unzulässig.

Beschriften Sie die Arbeiten oben mit Höhere Mathematik I.2 für Bachelorstudiengänge, Hausaufgabenkomplex NUMMER und Ihren Namen. Geben Sie auch die Übungsgruppe an, in der die Rückgabe erfolgen soll!

Zur Förderung der Teamarbeit und Erleichterung der Korrektur sollen Hausaufgabenkomplexe in Gruppen mit maximal 3 Teilnehmern bearbeitet werden. Geben Sie pro Gruppe nur ein Exemplar mit den entsprechenden Namen ab. Durchschläge und Kopien werden nicht anerkannt.

Die Bewertung der Aufgabenkomplexe wird in das Bildungsportal OPAL eingetragen und kann über die unten stehenden Links abgefragt werden. Eine Übersicht über Ihre Bewertungen finden Sie dort unter Home → Meine Leistungsnachweise. Um Fehler in der Listenführung zu erkennen und Schwierigkeiten bei der Anerkennung der Prüfungsvorleistung zu vermeiden, werden Sie gebeten, in jedem Falle zu vergleichen, ob Ihr Ergebnis korrekt im Bildungsportal erfasst wurde. Bitte melden Sie sich bei Fehlern baldmöglichst unter Vorlage der korrigierten Hausarbeit, am besten gleich bei der Rückgabe der Arbeiten beim Übungsleiter. Bewahren Sie die Arbeiten bis zum Zeitpunkt der Prüfungszulassung auf, da sonst Unstimmigkeiten in der Listenführung nicht mehr aufklärbar sind.

Eine Musterlösung der Hausaufgabenkomplexe wird nach der Korrektur auf dieser Seite veröfftentlicht.

Nr.	Aufgabenkomplex	Abgabe	Musterlösung	Ergebnis (OPAL)
1	Funktionen, Interpolation, Grenzwerte, Ableitung	26.April	Musterlösung HA 01	Ergebnis HA 01
2	Differentialrechnung	12.Mai	Musterlösung HA 02	Ergebnis HA 02
3	Integralrechnung, Kurven im Raum	26.Mai	Musterlösung HA 03	Ergebnis HA 03
4	Differentialgleichungen und Eigenwertprobleme	16.Juni	Musterlösung HA 04	Ergebnis HA 04
5	Differenzialgleichungssysteme und Optimierungsaufgaben	05.Juli	Musterlösung HA 05	Ergebnis HA 04

Prüfung

Prüfung

• Am Freitag, dem 22.07.2011 von 08:00 bis 09:30 Uhr findet eine 90-minütige Klausur als Teil (Höhere Mathematik I.2) der Modulprüfung statt. Die Raumeinteilung kann in den Aushängen im Prüfungsamt eingesehen werden.
• Zur Prüfung bringen Sie bitte einen Ausweis mit Lichtbild (z.B. Studentenausweis) mit.
• Zur Vorbereitung können Sie zum Beispiel alte Klausuraufgaben verwenden.
• Informationen über die Prüfung für Wiederholer von Höherer Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge / Mathematik für Chemiker I finden sich hier.

Zulassungsvoraussetzung

Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung (Prüfungsvorleistung) ist gemäß Studienordnung das Bestehen von mindestens 4 von 5 Hausaufgabenkomplexen zur Lehrveranstaltung Höhere Mathematik I.2. Bereits erbrachte Prüfungsvorleistungen wurden dem Prüfungsamt gemeldet und gelten auch für künftige Prüfungen. Einzelne bestandene Aufgabenkomplexe werden jedoch nicht auf Folgesemester übertragen. Wer bisher weniger als 4 Komplexe in Höhere Mathematik I.2 bestanden hat, muss also erneut mindestens 4 Komplexe abgeben und bestehen!

Hilfsmittel bei der Prüfung

Zur Klausur ist ein beidseitig beschriebenes / bedrucktes / kopiertes DIN-A4-Blatt als Hilfsmittel zugelassen. Zusammengeklebte oder geheftete Seiten und Blätter mit Über- oder Anklebungen oder -heftungen sind nicht erlaubt. Dieses Blatt muss mit Ihrem Namen versehen sein. Andere Hilfsmittel (insbesondere Taschenrechner oder andere elektronische Geräte, Formelsammlungen, Bücher, Skript oder Mitschrift der Vorlesung, Mitschrift der Übungen) sind nicht erlaubt.

Bearbeitungshinweise

• Im Klausursaal werden Platzzettel mit Namen und Platznummern ausgelegt. Der Einlass erfolgt nach Auslegen der Platzzettel ca. 15 Minuten vor Klausurbeginn.
• Es ist eigenes Papier zu verwenden. Dabei ist jede Aufgabe auf einem gesonderten Blatt zu bearbeiten, das oben mit Aufgabennummer und Name, Vorname zu kennzeichnen ist. Lösungsblätter, die nicht in dieser Form gekennzeichnet sind, werden nicht bewertet.
• Lösungen verschiedener Aufgaben dürfen nicht auf einem Blatt notiert werden, die Lösungsblätter werden nur zu der oben angegebenen Aufgabe gewertet. Die Abgabe mehrerer Blätter pro Aufgabe ist natürlich zulässig.
• Für die Abgabe ist der Platzzettel zu falten, und die Lösungsblätter sind ungefaltet nach Aufgabennummern sortiert in diesen Zettel einzulegen.

Konsultation

Die Konsultationen sollen den Studenten die Möglichkeit geben, im Rahmen der Prüfungsvorbereitung offene Fragen zu den Inhalten der Vorlesung und der Übung mit den Übungsleitern zu besprechen. Den Studenten steht es durchaus frei, ob und welchen Termin sie wahrnehmen. Es wird aber empfohlen, die Konsultation des jeweiligen Übungsleiters zu besuchen.

Konsultation	Mo, 18. Juli	10:00 - 11:30	2/D1	Margita Spirova
Konsultation	Mo, 18. Juli	11:30 - 13:00	2/D1	Marcel Hansmann
Konsultation	Di, 19. Juli	10:00 - 11:30	2/B3	Sabine Hein
Konsultation	Mi, 20. Juli	10:00 - 11:30	2/D1	Andreas Fankhänel
Konsultation	Mi, 20. Juli	13:45 - 15:15	2/N013	Rolf Haftmann
Konsultation	Do, 21. Juli	10:00 - 11:30	2/B201	Andreas Günnel

Informationen für Wiederholer der Höheren Mathematik I.1

Die 90-minütige Wiederholungsprüfung für Höheren Mathematik I.1 findet am 29.07.2011 von 08:00-09:30 in der 2/N115 statt. Die Prüfungsbedingungen sind die von der Prüfung vom Wintersemester 2010 (d.h. u.a. Lichtbildausweis, kein Taschenrechner, nur eine selbstgeschriebene Formelsammlung).

Zulassungsvoraussetzung für die Prüfungsleistung zu Höhere Mathematik I.1 ist gemäß Studienordnung das Bestehen von 4 Aufgabenkomplexen. Bestanden bedeutet, dass mindestens 50 % der Bewertungspunkte erreicht wurden. Bitte bewahren Sie die Arbeiten bis zur Anerkennung der Prüfungszulassung auf, da sonst etwaige Unstimmigkeiten in der Listenführung nicht mehr klärbar sind.

Bereits erbrachte Prüfungsvorleistungen wurden dem Prüfungsamt gemeldet und gelten auch für künftige Prüfungen! Einzelne bestandene Aufgabenkomplexe werden jedoch nicht auf Folgesemester übertragen. Wer bisher weniger als 4 Komplexe bestanden hat, muss also erneut mindestens 4 Komplexe abgeben und bestehen!

Zur Förderung der Teamarbeit und Erleichterung der Korrektur können Aufgabenkomplexe von Teams mit maximal 3 Teilnehmern schriftlich bearbeitet und als ein Exemplar mit den entsprechenden Namen abgegeben werden. Kopien werden nicht anerkannt.

Die Abgabe der Aufgabenkomplexe kann in der Übung oder in den Briefkasten bei Frau Glanzberg, Reichenhainer Straße 41/615 erfolgen. Da in dem Sekretariat Hausaufgaben zu verschiedenen Kursen abgegeben werden, werden Sie gebeten, die Arbeiten deutlich mit „Höhere Mathematik I.1“ zu kennzeichnen. Eine Abgabe ist auch in elektronischer Form als Word-, Postscript- oder Pdf-Datei per Email an hoehmath@mathematik.tu-chemnitz.de oder als Fax an 0371 531 832143 (Haftmann) möglich. Bei elektronischer oder Fax-Abgabe darf nur ein (im Allgemeinen mehrseitiges) Dokument eingereicht werden, das Einreichen mehrerer Einzelseiten als getrennte Dateien bzw. Faxe ist unzulässig.

Die Rückgabe der Arbeiten erfolgt bei Frau Glanzberg. Für die Hausaufgabenkomplexe für Wiederholer wird keine Musterlösung im Internet bereitgestellt.

Nr.	Aufgabenkomplex	Abgabe
1	Grundlagen, Mengenlehre, Ungleichungen, Komplexe Zahlen	28.April
2	Vektoren und Matrizen	12.Mai
3	Lineare Gleichungssysteme, Rang	26.Mai
4	Inverse Matrix, Determinanten, Analytische Geometrie	09.Juni
5	Folgen, Reihen, Finanzmathematik	23.Juni

Für alle Studenten, die Fragen bezüglich der Höheren Mathematik I.1 haben, wird folgender Termin für eine Konsultation angeboten.

Konsultation	Di, 26. Juli	9:15 - 10:45	2/HS3	Andreas Günnel

Roland Herzog
26. Januar 2012

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TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik, 09107 Chemnitz

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