Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)






  • Anmelden
  • English

Professur Numerische Mathematik
(Partielle Differentialgleichungen)

Logo
Prof. Dr. Roland Herzog [ Kontakt ]

Höhere Mathematik I.2 für Bachelorstudiengänge (2V, 3Ü)

Informationen für Wiederholer von Höherer Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge / Mathematik für Chemiker I finden Sie unten auf dieser Seite.

Informationen zur Einsicht in die Klausuren vom 12.02.2009 und 23.02.2009 finden Sie auf der Seite des vorherigen Semesters.

Inhalt

Diese zweisemestrige Vorlesung vermittelt mathematische Grundlagen mit folgenden inhaltlichen Schwerpunkten:
  • Logik, Mengenlehre und Zahlbereiche
  • Lineare Algebra und analytische Geometrie
  • Folgen und Reihen
  • Aspekte der Finanzmathematik
  • Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer Variablen
  • Lineare Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme erster Ordnung
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
  • Lineare Optimierung
  • Grundfertigkeiten in Matlab

Dies ist die Fortsetzung der Vorlesung aus dem Wintersemester 2008/09.

Material zur Vorlesung

Die Mitschriften der Vorlesung liegen im Format .mht (Webarchiv) vor, die Sie, sofern Ihr Browser diese Format nicht direkt unterstützt, mit entsprechenden Plugins lesbar machen können. Zum Beispiel können Sie hier nach Add-Ons für Firefox suchen.

Bildungsportal OPAL

Im Bildungsportal OPAL gibt es eine Seite zur Lehrveranstaltung. Bitte schreiben Sie sich in eine Übungsgruppe ein, damit Sie Ihre in den Hausaufgaben erreichte Punktzahl einsehen können.

Termine

Der Vorlesung- und Übungsbetrieb beginnt am Montag, den 06.04.2009.

Vorlesung Donnerstag 13:45 - 15:15 (4. LE) 2/N115 Roland Griesse Sprechzeit: Dienstag 12:30 - 13:45 Uhr
Übung
(B_AP1_2, B_TK__2)
Freitag

Dienstag (2. W.)
09:15 - 10:45 (2. LE)

13:45 - 15:15 (4. LE)
1/368A

2/B102
 Rolf Haftmann
Übung
(B_AP2_2, B_AP3_2)
Freitag

Donnerstag (2. W.)
07:30 - 09:00 (1. LE)

11:30 - 13:00 (3. LE)
1/368A

2/D221
 Rolf Haftmann
Übung
(B_MP1_2, B_MP2_2, B_MP3_2)
Montag

Donnerstag (1. W.)
09:15 - 10:45 (2. LE)

07:30 - 09:00 (1. LE)
2/N005

2/N005
 Rolf Haftmann
Übung
(B_IWMB2, B_IWET2)
Mittwoch

Dienstag (1. W.)
13:45 - 15:15 (4. LE)

07:30 - 09:00 (1. LE)
2/D221

2/D1
 Frank Schmidt Sprechzeit: Mittwoch 9:15 - 10:45 Uhr
Übung
(B_Sp1_2, B_Sp2_2)
Montag

Donnerstag (1. W.)
13:30 - 15:00 (4. LE)

09:15 - 10:45 (2. LE)
3/B001

2/D1
 Andreas Günnel
Übung
(B_Sp3_2)
Montag

Dienstag (2. W.)
09:15 - 10:45 (2. LE)

13:45 - 15:15 (4. LE)
3/B002

1/205
 Robert Müller
Übung
(B_Ch1_2)
Donnerstag

Dienstag (1. W.)
11:30 - 13:00 (3. LE)

07:30 - 09:00 (1. LE)
2/HS21

1/367
 Sebastian Schmädicke
Übung
(B_Ch2_2)
Donnerstag

Dienstag (2. W.)
11:30 - 13:00 (3. LE)

07:30 - 09:00 (1. LE)
2/HS19

1/367
 Albrecht Eckardt
Übung
(B_IWMB2)
Dienstag

Donnerstag (2. W.)
13:45 - 15:15 (4. LE)

07:30 - 09:00 (1. LE)
1/368A

2/D101
 Stefan Müller
Die Lehrveranstaltungen an folgenden Tagen fallen aus:
  • Freitag, den 10.04.2009 (Karfreitag)
  • Montag, den 13.04.2009 (Ostermontag)
  • Freitag, den 01.05.2009 (Maifeiertag)
  • Donnerstag, den 21.05.2009 (Himmelfahrt)
  • Mittwoch, den 27.05.2009 ab 13:00Uhr (Campusfest und Universitätssportfest)
  • Montag, den 01.06.2009 (Pfingstmontag)

Die Teilnehmer der ausfallenden Übungen besuchen bitte eine alternative Übungsgruppe. Eine Übersicht, welche Übungen dafür in Frage kommen, finden Sie hier (Übungsplanung.pdf).

Förderung für Leistungssportler

Es besteht die Möglichkeit der individuellen Betreuung für Leistungssportler, die an dieser Lehrveranstaltung teilnehmen. Nach Rückfrage mit den Sportwissenschaften können wir dies aber nur für Leistungssportler im Bundeskader anbieten. Interessierte Teilnehmer der Lehrveranstaltung, die diese Voraussetzung erfüllen, mögen sich bitte per Email bei Martin Schwarze (Institut für Sportwissenschaft: Sportpädagogik/-didaktik) melden.

Prüfung

Am 07.08.2009 (13:30-15:00 Uhr) findet eine 90-minütige Klausur als Teil („Höhere Mathematik I.2“) der Modulprüfung „Höhere Mathematik I“ statt.

Zulassungsvoraussetzung für die Prüfung „Höhere Mathematik I.2“ ist gemäß Studienordnung das Bestehen von mindestens 4 von 5 Hausaufgabenkomplexen.

Zur Prüfung bringen Sie bitte einen Ausweis mit Lichtbild (z.B. Studentenausweis) mit.

Hilfsmittel bei der Prüfung

Zur Klausur ist ein beidseitig beschriebenes / bedrucktes / kopiertes DIN-A4-Blatt als Hilfsmittel zugelassen. Dieses Blatt muss mit Ihrem Namen versehen sein. Andere Hilfsmittel (insbesondere Taschenrechner, Formelsammlungen, Bücher, Mitschrift der Vorlesung, Mitschrift der Übungen) sind nicht erlaubt.

Konsultation

Im Rahmen der Prüfungsvorbereitung werden die folgenden Konsultationstermine angeboten.
Konsultation Donnerstag, 30.07.2009 15:00 - 16:30 2/N001 Andreas Günnel
Konsultation Dienstag, 04.08.2009 09:00 - 10:30 2/B3 Frank Schmidt
Konsultation Dienstag, 04.08.2009 10:00 - 11:30 2/N101 Sebastian Schmädicke
Konsultation Dienstag, 04.08.2009 13:45 - 15:15 2/N010 Rolf Haftmann
Konsultation Mittwoch, 05.08.2009 10:00 - 11:30 2/B3 Albrecht Eckardt
Konsultation Mittwoch, 05.08.2009 10:45 - 12:15 2/D221 Stefan Müller

Hausaufgabenkomplexe

Es werden 5 Hausaufgabenkomplexe über diese Seite ausgegeben, die bis zu den genannten Terminen abgegeben werden müssen. Pro Hausaufgabenkomplex können maximal 40 + 10 Zusatzpunkte erreicht werden. Er gilt als bestanden, wenn mindestens 20 Punkte erreicht worden sind. Eine Berichtigung wie in den vorangegangenen Semestern ist nicht möglich. Die Zusatzaufgaben dienen dazu, dass Sie sich mit dem Programm Matlab beschäftigen.

Die Abgabe der Hausaufgabenkomplexe kann in der Übung oder in den Briefkasten von Frau Glanzberg, Reichenhainer Straße 41, Zimmer 615 erfolgen.

Beschriften Sie die Arbeiten oben mit „Höhere Mathematik I.2 für Bachelorstudiengänge, Hausaufgabenkomplex NUMMER“, Ihren Namen und geben Sie auch die Übungsgruppe an, in der die Rückgabe erfolgen soll!

Hausaufgabenkomplexe sollen in Gruppen mit maximal 3 Teilnehmern bearbeitet werden. Geben Sie pro Gruppe nur ein Exemplar mit den entsprechenden Namen ab. Durchschläge und Kopien werden nicht anerkannt. Eine Abgabe ist auch in elektronischer Form als Word-, Postscript- oder Pdf-Datei per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de oder als Fax an 0371 531 832143 (Dr. Haftmann) möglich. Bei elektronischer oder Fax-Abgabe darf nur ein (im Allgemeinen mehrseitiges) Dokument eingereicht werden, das Einreichen mehrerer Einzelseiten als getrennte Dateien bzw. Faxe ist unzulässig.

Die Bewertung der Aufgabenkomplexe wird in das Bildungsportal OPAL eingetragen. Eine Übersicht über Ihre Bewertungen finden Sie im Bildungsportal unter „Home“ --> „Meine Leistungsnachweise“. Um Fehler in der Listenführung zu erkennen und Schwierigkeiten bei der Anerkennung der Prüfungsvorleistung zu vermeiden, werden Sie gebeten, in jedem Falle zu vergleichen, ob Ihr Ergebnis korrekt im Bildungsportal erfasst wurde. Bitte melden Sie sich bei Fehlern baldmöglichst unter Vorlage der korrigierten Arbeit, am besten gleich bei der Rückgabe der Arbeiten beim Übungsleiter. Bewahren Sie die Arbeiten bis zum Zeitpunkt der Prüfungszulassung auf, da sonst Unstimmigkeiten in der Listenführung nicht mehr aufklärbar sind.

Eine Musterlösung der Hausaufgabenkomplexe wird nach der Korrektur auf dieser Seite veröfftentlicht.

Nr. Aufgabenkomplex Ausgabe Abgabe Musterlösung Ergebnis (OPAL)
1 Funktionen, Interpolation, Ableitung 06.04. 21.04. Lösung (korrigiert am 12.05.) Ergebnis
2 Differenzialrechnung 22.04. 05.05. Lösung Ergebnis
3 Integralrechnung, Kurven im Raum 12.05. 26.05. Lösung Ergebnis
4 Differenzialgleichungen, Eigenwertprobleme 02.06. 16.06. Lösung Ergebnis
5 Inhomogene Differenzialgleichungssysteme; Lineare Optimierung 23.06. 09.07. Lösung Ergebnis

Übungen

Die Übungsblätter werden über diese Seite bereitgestellt. Bitte beschaffen Sie sich das jeweilige Übungsblatt vor der Übung! Ein Nutzen der Übungen ist für Sie nur gegeben, wenn Sie die Aufgaben vor der Übung bearbeiten. Zu den Übungsterminen werden die Aufgaben besprochen.

Nr. Übung Zusätzliches Material
1 Funktionen, Interpolation Folie zur Interpolation (Aufgabe 3)
2 Grenzwerte, Stetigkeit, Ableitung
3 Newtonverfahren, Fehlerrechnung, Differenzial, Elastizität Folie zum Newton-Verfahren (Aufgabe 2)
4 l'Hospitalsche Regel, zweite Ableitungen
5 Optimierung differenzierbarer Funktionen
6 Taylorentwicklung Folie zur Taylorentwicklung (Aufgabe 1 und 2) (korrigiert am 12.05.)
7 Stammfunktionen
8 Bestimmte und uneigentliche Integrale Folie zur Treppenfunktion (Aufgabe 3)
9 Kurven im Raum Folie zu Kurven im Raum (Aufgabe 2, 3, 4 und 5)
10 Differenzialgleichungen Folie zu Richtungsfeldern von Differenzialgleichungen (Aufgabe 1 und 2)
11 Differenzialgleichungen mit trennbaren Variablen
12 Inhomogene lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung
13 Eigenwerte und Eigenvektoren
14 Diagonalisierung symmetrischer Matrizen
15 Homogene lineare Differenzialgleichungssysteme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
16 Inhomogene lineare Differenzialgleichungssysteme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
17 Modellierung linearer Optimierungsaufgaben
18 Grafische Lösung und Normalform linearer Optimierungsaufgaben Folie zur grafischen Lösung linearer Optimierungsaufgaben
19 Simplexverfahren I
20 Simplexverfahren II
21 Funktionen mehrerer Variabler Folie zu Funktionen mehrerer Variabler
22 Differenziation von Funktionen mehrerer Variabler

Literatur

Formelsammlungen

Matlab

Matlab ist eine leicht zu erlernende Software zur Lösung mathematischer Probleme und zur grafischen Darstellung der Ergebnisse, die Ihnen sicher im Verlauf Ihres Studiums noch gute Dienste leisten wird. Im Rahmen dieser Lehrveranstaltung erhalten Sie die Möglichkeit, sich in Matlab einzuarbeiten und Ihr neu erworbenes Wissen anhand von Hausaufgaben gleich auszuprobieren. Ganz nebenbei erleichtern Sie sich so auch noch das Bestehen der Hausaufgabenkomplexe.
Matlab-Einführungen
Zugang zu Matlab
Matlab steht auf allen PC-Pool-Rechnern des Rechenzentrums zur Verfügung.

Sie können Matlab aber auch von zuhause aus nutzen. Loggen Sie sich einfach mit Ihrem URZ-Benutzerkennzeichen hier ein, und starten Sie Matlab mit
matlab -nosplash -nodesktop
Beachten Sie, dass alle eingebenen Befehle auf dem Rechner des Rechenzentrums ausgeführt werden. Deswegen können Grafiken (z.B. Plots) nicht direkt angezeigt werden. Sie können aber trotzdem eine erstellte Grafik mit dem Befehl saveas (siehe help saveas) speichern und anschließend zum Betrachten auf Ihren lokalen Rechner kopieren. Zum Kopieren von Dateien (z.B. Grafiken oder „diaries“) eignet sich der Dateimanager WFM.

Alternativ können Sie sich auch per „ssh“ mit einem anderen Rechner des Rechenzentrums verbinden.

Über eine preisgünstigere Studentenversionen von Matlab können Sie sich auf den Seiten des Rechenzentrums informieren.

Wiederholer Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge

Zur Wiederholung des Stoffes aus „Höhere Mathematik I.1“ und zur Vorbereitung auf die Wiederholungsklausur werden zwei Übungsgruppen angeboten.

Termine (Wiederholer)

Der Übungsbetrieb beginnt erst in der zweiten Woche, d.h. die erste Übung findet am Dienstag, den 14.04.2009 statt. In der ersten Übung wird die Klausur des vorherigen Semesters besprochen. Rechnen Sie diese in Vorbereitung auf die erste Wiederholungsübung.

Übung Dienstag 07:30 - 09:00 (1. LE) 2/NK003 Jacqueline Pecher
Übung Freitag 13:30 - 15:00 (4. LE) 2/N010 Hartmut Leister

Prüfung (Wiederholer)

Am 23.07.2009 (10:00-11:30 Uhr) findet eine 90-minütige Klausur als Teil („Höhere Mathematik I.1“) der Modulprüfung „Höhere Mathematik I“ statt.

Zulassungsvoraussetzung für die Prüfung „Höhere Mathematik I.1“ ist gemäß Studienordnung das Bestehen von mindestens 4 von 5 Hausaufgabenkomplexen.

Wenn Sie diese Zulassungsvoraussetzung schon einmal erreicht haben, brauchen Sie nicht erneut die Hausaufgaben zu bearbeiten. (Sie können dies natürlich zur eigenen Übung trotzdem tun und auch freiwillig abgeben.)

Zur Prüfung bringen Sie bitte einen Ausweis mit Lichtbild (z.B. Studentenausweis) mit.

Hilfsmittel bei der Prüfung (Wiederholer)

Zur Klausur ist ein beidseitig beschriebenes / bedrucktes / kopiertes DIN-A4-Blatt als Hilfsmittel zugelassen. Dieses Blatt muss mit Ihrem Namen versehen sein. Andere Hilfsmittel (insbesondere Taschenrechner, Formelsammlungen, Bücher, Mitschrift der Vorlesung, Mitschrift der Übungen) sind nicht erlaubt.

Raumaufteilung für die Prüfung (Wiederholer)

Die Prüfung findet zeitgleich in 2 Räumen statt. Die Aufteilung der Studenten auf die Räume erfolgt anhand der Matrikelnummer.
Matrikelnr. Raum
bis 223000 2/N114
ab 223001 2/N010
Einen entsprechenden Aushang finden Sie auch in den Schaukästen des Zentralen Prüfungsamtes.

Konsultation (Wiederholer)

Im Rahmen der Prüfungsvorbereitung wird die folgende Konsultation angeboten.
Konsultation Dienstag, 21.07.2009 13:45 - 15:15 2/D221 Rolf Haftmann

Hausaufgabenkomplexe (Wiederholer)

Es werden 5 Hausaufgabenkomplexe über diese Seite ausgegeben, die bis zu den genannten Terminen abgegeben werden müssen. Pro Hausaufgabenkomplex können maximal 40 + 10 Zusatzpunkte erreicht werden. Er gilt als bestanden, wenn mindestens 20 Punkte erreicht worden sind. Eine Berichtigung wie in den vorangegangenen Semestern ist nicht möglich. Die Zusatzaufgaben dienen dazu, dass Sie sich mit dem Programm Matlab beschäftigen.

Die Abgabe der Hausaufgabenkomplexe kann in der Übung oder in den Briefkasten von Frau Glanzberg, Reichenhainer Straße 41, Zimmer 615 erfolgen.

Beschriften Sie die Arbeiten oben mit „Höhere Mathematik I.1 (Wiederholer) für Bachelorstudiengänge, Hausaufgabenkomplex NUMMER“, Ihren Namen und geben Sie auch die Übungsgruppe an, in der die Rückgabe erfolgen soll!

Hausaufgabenkomplexe sollen in Gruppen mit maximal 3 Teilnehmern bearbeitet werden. Geben Sie pro Gruppe nur ein Exemplar mit den entsprechenden Namen ab. Durchschläge und Kopien werden nicht anerkannt. Eine Abgabe ist auch in elektronischer Form als Word-, Postscript- oder Pdf-Datei per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de oder als Fax an 0371 531 832143 (Dr. Haftmann) möglich. Bei elektronischer oder Fax-Abgabe darf nur ein (im Allgemeinen mehrseitiges) Dokument eingereicht werden, das Einreichen mehrerer Einzelseiten als getrennte Dateien bzw. Faxe ist unzulässig.

Die Rückgabe der Hausaufgabenkomplexe erfolgt in Ihrer Übungsgruppe. Bitte melden Sie sich bei Fehlern in der Korrektur baldmöglichst unter Vorlage der korrigierten Arbeit, am besten gleich bei der Rückgabe der Arbeiten beim Übungsleiter. Bewahren Sie die Arbeiten bis zum Zeitpunkt der Prüfungszulassung auf, da sonst Unstimmigkeiten in der Listenführung nicht mehr aufklärbar sind.

Nr. Aufgabenkomplex Ausgabe Abgabe
1 Grundlagen, Komplexe Zahlen 14.04. 28.04.
2 Vektoren und Matrizen 28.04. 12.05.
3 Lineare Gleichungssysteme 12.05. 26.05.
4 Analytische Geometrie 26.05. 09.06.
5 Folgen und Reihen, Finanzmathematik 09.06. 23.06.

Übungen (Wiederholer)

Die Übungsblätter werden über diese Seite bereitgestellt. Bitte beschaffen Sie sich das jeweilige Übungsblatt vor der Übung! Ein Nutzen der Übungen ist für Sie nur gegeben, wenn Sie die Aufgaben vor der Übung bearbeiten. Zu den Übungsterminen werden die Aufgaben besprochen.