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Forschung

Forschungsschwerpunkte

  • Analytische und numerische Behandlung inverser und inkorrekter Probleme mit Anwendungen in Naturwissenschaften, Wirtschaft und Technik
  • Die Natur der Inkorrektheit und angepasste Regularisierungszugänge

DFG -- Forschungsprojekt HO 1454/7-2 (2008-2011)

  • Natur der Inkorrektheit, approximative Quelldarstellungen und adaptierte Regularisierungsmethoden bei Identifikationsproblemen:
    Projekt P2 des DFG-Projektpakets "Numerische Simulation gekoppelter Aufgaben der Mechanik"

DFG -- Forschungsprojekt HO 1454/8-1 (2011-2014)

  • Regularization of nonlinear ill-posed problems in Banach spaces and conditional stability:
    Kooperationsprojekt mit der Fudan Universität Shanghai (Prof. Jin Cheng) im Rahmen der trilateralen Initiative "Inverse Probleme" China-Finnland-Deutschland

Weitere Forschungsprojekte

  • Zur Rolle von Variationsungleichungen für die Gewinnung von Konvergenzraten bei der Regularisierung
    linearer und nichtlinearer inkorrekter Operatorgleichungen im Banachraum
  • Das Prinzip der approximativen Quelldarstellungen und die Nutzung geeigneter Abstandsfunktionen
    für Konvergenzraten bei der Regularisierung
  • Wechselwirkungen von Operatorglattheit und Lösungsglattheit bei inkorrekten Problemen
  • Definitorische Konzeptionen zum Grad der Inkorrektheit inverser Aufgaben und Untersuchungen zu
    dessen Auswirkungen auf den Regularisierungsfehler
  • Objektive und subjektive Apriori-Informationen zum Einsatz für Algorithmen der Ein- und Mehrparameter-
    Regularisierung bei der Identifikation von Parameterfunktionen in der Mechanik
  • Behandlung spezieller Probleme der Finanzmathematik
Die Professur koordiniert die Arbeit der Chemnitzer interdisziplinären Forschungsgruppe zu inversen und inkorrekten Problemen.
Aktuelle Ergebnisse dieser Forschungsarbeiten unter:
Forschungsergebnisse (Artikel im Volltext zum Herunterladen)