Arbeitsgruppe Mathematik in Industrie und Technik

MESS (Matrix Equation Sparse Solver)

MESS ist der Nachfolger der LyaPack Toolbox für MATLAB zum lösen großer dünn besetzter Matrixgleichungen. Die neue Version wurde vollständig überarbeitet und an die seit 2000 deutlich aufdatierten Matlabumgebungen angepasst. Neue Löser für Riccati-Differentialgleichungen erweitern den Funktionsumfang und einige effizienzsteigernde Maßnahmen verbessern das Laufzeitverhalten und erhöhen die berechenbare Anzahl der Unbekannten.

Neben anderen Problemen liegt die Stärke von MESS im Lösen von großen dünn besetzten Matrix-Riccatigleichungen und Lyapunov Gleichungen, sowie Modell-Ordnungsreduktions-Problemen. Obwohl MESS in MATLAB und nicht in einer höheren Programmiersprache wie Fortran oder C implementiert wurde, ist es nicht auf rein akademische Beispiele beschränkt. Es wurden diverse Maßnahmen, wie die Verwendung globaler Datenstrukturen für die großen Matrizen, ergriffen, um hohe Effizienz der MESS-Routinen zu gewährleisten. Zur Einordnung; mit MESS können Lyapunov Gleichungen der Ordnung 20000 (d.h. 200002 Unbekannte) in wenigen Minuten auf einem gängigen Laptop gelöst werden. Auf einem 64bit Computeserver können Lösungen von Riccatigleichungen der Ordnung 250 000 in weniger als einem Tag berechnet werden. Für die Lösung solcher Probleme mit herkömmlichen Methoden (für dicht besetzte Matrizen) würden SuperComputer benötigt.

Die endgültige Version 1.0 der MESS Toolbox ist immer noch in Entwicklung. Unten steht die neueste Version des LyaPack (dies ist im wesentlichen MESS 1.0 ohne DRE-Löser) zum Download bereit:

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