Professur Modellierung und Simulation






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Offene Themen für Studien- und Diplomarbeiten

Thema

Simulationsbasierte Optimierung eines Mehr-Lager-Systems mit Hilfelieferungen zwischen den Lagern

Umfang

Diplomarbeit

Beschreibung

 Das Modell:
In N > 1 Orten tritt ein zufälliger Bedarf nach ein und demselben Produkt auf. Zu festen Zeitpunkten (Periodenbeginn) können diese Orte eine Bestellung mit beliebigem Umfang aufgeben. Die Lieferung erfolgt nach einer bestimmten Lieferzeit Li ³ 0 für Ort i. Gegen Ende einer Periode, nachdem sich der Bedarf realisiert hat, ist in Abhängigkeit von den verfügbaren Vorräten eine Umverteilung vorhandener Restbestände im Rahmen von Hilfelieferungen bzw. Transporten zwischen den Standorten möglich. Folgende Kostenbestandteile sind für jeden Standort zu berücksichtigen:
  • Lagerkosten für nicht abgesetztes Produkt,
  • Fehlmengenkosten für unbefriedigten Bedarf,
  • Bestellkosten für bestelltes Produkt,
  • Transportkosten für Transporte zwischen den Standorten.
Für verschiedene Zielfunktionen sind optimale Bestell- und Transportstrategien gesucht.

Die Aufgabenstellung:
Für positive Lieferzeiten ist im Allgemeinen eine streng analytische Lösung entsprechender Optimierungsprobleme nicht möglich. Darum ist ein simulationsbasierter Zugang zu wählen. An erster Stelle ist ein entsprechendes Simulationsmodell für das Mehr-Lager-System zu entwerfen und zu implementieren. Damit kann eine simulative Bewertung jeder beliebigen Strategie erfolgen. Nun beschränkt man sich auf (heuristisch sinnvolle) Strategien, die durch eine endliche Menge von Parametern (wie z.B. Bestellpunkt, Bestellniveau, Sicherheitsvorrat) beschrieben werden. Für jede Parameterkonstellation kann über ein entsprechendes Simulationsexperiment der zugehörige Zielfunktionswert geschätzt werden und auf Basis der Simulationsergebnisse ein Konfidenzintervall angegeben werden. Um den jeweiligen optimalen bzw. fast-optimalen Parametervektor zu finden sollen geeignete Suchverfahren wie Genetische Algorithmen, Simulated Annealing u.ä. eingesetzt werden. Aus ausführlichen Experimenten sollen Schlussfolgerungen über die Form der optimalen Strategien und ihrer Konsequenzen (Kosten, Transportumfänge, ...) abgeleitet werden. Die Implementierung soll in C# erfolgen. Hinsichtlich der Suchverfahren kann auf an der Professur verfügbare Software zurückgegriffen werden. Wünschenswert, aber nicht notwendig, wäre eine Nutzung des CliC für eine Parallelverarbeitung.

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Prof. Köchel

Thema

Hybride Verfahren der simulationsbasierten Optimierung

Umfang

Studien- bis Diplomarbeit

Beschreibung

 Unter simulationsbasierter Optimierung versteht man die Maximierung oder Minimierung der zu erwartenden Performance von stochastischen Modellen, die als ereignis-diskretes Simulationsmodell vorliegen. Mittels eines Simulationsexperimentes erhält man für eine gegebene Modellkonfiguration eine Schätzung der Performance bzw. Leistungsparameter. Durch geeignete Verfahren soll jene Modellkonfiguration bestimmt werden, die eine optimale Performance liefert. Eine wichtige Unterklasse des allgemeinen Optimierungsproblems bilden die ganzzahligen Optimierungsprobleme. Ein einfaches Beispiele ist das folgende (s, S)-Lagerhaltungsproblem: Periodisch wird ein Lager inspiziert. Ist der Vorrat unterhalb des Bestellniveaus s, so wird durch eine Bestellung auf das Vorratsniveau S aufgestockt. Es sind solche Werte s und S gesucht, die eine vorgegebene Zielfunktion optimieren. Durch z. B. Nebenbedingungen der Art 0 < s < S < 100, s, S - Integer, werden 5 151 unterschiedliche Lösungen definiert. In der Literatur findet man verschiedene Verfahren zur Lösung derartiger Probleme. Das sind u.a. Genetische Algorithmen, Tabu Search, Hill Climbing, Simulated Annealing. Jedes dieser Verfahren hat seine Vor- und Nachteile. Von sogenannten hybriden Verfahren, bei denen mehrere der genanten Einzelverfahren kombiniert werden, erwartet man, dass Nachteile beseitigt und Vorteile verstärkt werden. Die Aufgabenstellung umfasst folgende Teile:
  • Aneignung und Implementierung von Einzelverfahren,
  • Aneignung und Implementierung verschiedener hybrider Verfahren (z.T. aus der Literatur, zum Teil aus früheren Arbeiten der Professur),
  • Test der hybriden Verfahren an Anwendungsbeispielen.

Bemerkung

 Die Aufgabe kann als Studienarbeit begonnen und als Diplomarbeit fortgesetzt werden. Die Arbeit kann sowohl als Einzelarbeit als auch zu Zweit realisiert werden.

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Prof. Köchel

Thema

Untersuchung des Verhaltens der Response Surface Methode anhand einfacher Lagerhaltungsmodelle

Umfang

Studien- bis Diplomarbeit

Beschreibung

 Unter simulationsbasierter Optimierung versteht man die Maximierung oder Minimierung der zu erwartenden Performance von stochastischen Modellen, die als ereignis-diskretes Simulationsmodell vorliegen. Mittels eines Simulationsexperimentes erhält man für eine gegebene Modellkonfiguration eine Schätzung der Performance bzw. Leistungskenngrößen. Durch geeignete Verfahren soll jene Modellkonfiguration bestimmt werden, die eine optimale Performance liefert. Ein breit anwendbares derartiges Verfahren ist die Response Surface Methode (RSM). Grundlage ist die Response-Oberfläche (ein Meta-Modell), welche die funktionalen Beziehungen zwischen den Leistungskenngrößen und den Modellparametern repräsentiert. Mittels entsprechender Simulationsexperimente ist diese Oberfläche zu approximieren. Sie wird danach als deterministische Funktion interpretiert, auf welche entsprechende Optimierungsverfahren angewandt werden können. Die Aufgabenstellung umfasst folgende Teile:
  • Aneignung und Implementierung des Verfahrens und wichtiger Varianten,
  • Literaturstudium zu Anwendungsbeispielen,
  • Test des Verfahrens an Anwendungsbeispielen.

Bemerkung

 Die Aufgabe kann als Studienarbeit begonnen und als Diplomarbeit fortgesetzt werden.

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Prof. Köchel

Thema

Implementierung von Lehr-Software für die Vorlesung Methoden des Softcomputings

Umfang

Studienarbeit

Beschreibung

 In der Vorlesung Methoden des Softcomputings werden verschiedenen Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen behandelt, deren Wirkungsweise sich an Prinzipien der Natur orientiert. Das sind u.a. Genetische Algorithmen, Evolutionsstrategien, Simulated Annealing oder auch Ameisen-Modelle. Anhand der verfügbaren Literatur sollen die einzelnen Verfahren aufgearbeitet, implementiert und an einfachen Beispielen demonstriert werden, so dass ein Einsatz in der Lehre (zum Testen durch Vorlesungsteilnehmer) möglich wird.

Bemerkung

 Für diese Aufgabe werden bis zu zwei oder drei studentische Hilfskräfte benötigt.

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Prof. Köchel

Thema

Analyse, Implementierung und Test von Ranking & Selection Verfahren nach einer simulationsbasierten Optimierung

Umfang

Studien- bis Diplomarbeit

Beschreibung

 Am Ende einer simulationsbasierten Optimierung mittels heuristischer Suchverfahren (Genetische Algorithmen, Tabu Search u. ä.) erhält man in der Regel eine endliche Anzahl von Systemvarianten, die eine gute bzw. sehr gute Performance aufweisen. Aus dieser Menge von Varianten ist eine beste oder sind die k besten auszuwählen. Für stochastische Systeme sind die Performancewerte jedoch nur Schätzungen auf der Grundlage unterschiedlicher Simulationsexperimente. Somit muss die Variante mit dem besten Schätzwert nicht die beste im gesamten Suchraum sein. Aus der Literatur sind unterschiedliche Verfahren bekannt, die Lösungen für das oben genannte Problem liefern. Dazu zählen u.a. die Ranking & Selection Verfahren. Sie zeichnen sich durch Anschaulichkeit, einfache Handhabung und sehr gute Leistungsparameter aus. Auf der Grundlage des Studiums der entsprechenden Literaturquellen (die vorhanden sind) sind neuere Ranking & Selection Verfahren zu implementieren. Dabei ist eine Einbindung in an der Professur entwickelte Simulations- und Optimierungssoftware vorzunehmen. Anhand von Problemen des optimalen Entwurfs für Systeme unterschiedlicher Komplexität, für die z.T. ein Simulator verfügbar ist, sind entsprechende Tests durchzuführen. Gleichzeitig sollen die Möglichkeiten einer parallelen bzw. verteilten Verarbeitung (CliC bzw. Nachfolger, an der Professur vorhandenes Mini-Cluster) untersucht werden.

Bemerkung

 Diese Aufgabe kann für ein bis zwei Bearbeiter als Studienarbeit begonnen und als Diplomarbeit fortgesetzt werden.

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Prof. Köchel

Thema

Entwicklung, Implementierung und Test eines adaptiven Dispositionssystems

Umfang

Studienarbeit

Beschreibung

 In den unterschiedlichsten Bereichen (Rechnernetze, Transportlogistik, Dienstleistungen, Fertigung, ...) ist das folgende Entscheidungsproblem zu lösen: Eine gegebene Anzahl von Ressourcen- bzw. Service-Einheiten ist in bestimmtem Sinne optimal zur Ausführung zufällig eintreffender Kundenaufträge einzusetzen. Zum Beispiel hat ein Reparatur-Service-Unternehmen den Einsatz seiner Fahrzeugflotte mit dem jeweiligen Reparaturteam und zugehörigen Werkzeugen und Ersatzteilen zu planen. Zu jedem Reparaturauftrag existiert ein bestimmtes Zeitfenster für den Beginn der Auftragsausführung. Manche Aufträge müssen, da sie zeitkritisch sind, kurzfristig in bestehende Einsatzpläne eingearbeitet werden. Reichen die eigenen Kapazitäten nicht aus, können Aufträge auch an fremde Dienstleister vergeben werden. Das Entscheidungsproblem besteht nun darin, dass festzulegen ist, welche Aufträge den eigenen Teams mit welchen Startterminen zuzuordnen sind und welche externen Dienstleistern übergeben werden. Die Forderung der Adaptivität bezieht sich darauf, dass sich das System an plötzlich auftretende Umweltänderungen (z.B. Auftragsspitzen) automatisch anpasst. Die Aufgabenstellung umfasst folgende Teile:
  • Studium einschlägiger Literatur (die vorhanden ist);
  • Modellierung eines Realsystems;
  • Entwurf und Modellierung von Szenarien für Änderungen der Planungsumwelt;
  • Entwurf und Optimierung von Planungsstrategien;
  • Entwurf und Implementierung eines entsprechenden Simulators;
  • Test des Verfahrens an Anwendungsbeispielen.

Bemerkung

 Diese Aufgabe kann als Studienarbeit begonnen und als Diplomarbeit fortgesetzt werden.

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Prof. Köchel

Thema

Echtzeitlösungen für das dynamische multiple Traveling Salesman Prtoblem (MTSP) mit Zeitfenstern

Umfang

Studienarbeit

Beschreibung

 Ein Dienstleister besitzt eine Fahrzeugflotte, um zufällig auftretende Anforderungen von räumlich verteilten Kunden zu befriedigen. Mit jeder Kundenanforderung ist ein Zeitfenster [f, s] verbunden, wobei f und s den frühesten bzw. spätesten Beginn für die Ausführung der Dienstleistung bezeichnet. Gegenstand des statischen MTSP ist es, für eine gegebene Menge von Kundenaufträgen kostenminimale Routen für die Fahrzeugflotte zu finden. Die gegenwärtige Kommunikations- und Informationstechnik ermöglicht es jedoch, neue oder aktuelle Informationen (z.B. neue Kundenaufträge, Fahrzeugausfälle, Verkehrsstaus, ...) zu nutzen, die während der Abarbeitung der Routen eintreffen. Diese aktuellen Informationen erfordern ein Überdenken der bisherigen Routen (Neu- oder Überplanung). Im Ergebnis können völlig veränderte Routen entstehen. Man spricht darum vom dynamischen MTSP. Anwendungen finden sich in vielen Bereichen, wie z.B.
  • Belieferung von Erdölprodukten und Industriegasen,
  • Ausführung von Kurierdiensten,
  • Einsatzplanung bei Reparaturdienstleistern, Ambulanzsystemen oder Patrouillen.
In der Regel sind Echtzeitanforderungen zu erfüllen. Somit sind u.a. wegen des großen Rechenaufwandes parallele/verteilte Algorithmen zur Lösung der anstehenden Entscheidungsprobleme gefordert. Die konkrete Aufgabenstellung umfasst folgende Teile:
  • Einarbeitung in die Problematik mittels Literaturstudiums (wichtige Literatur ist vorhanden);
  • Entwurf und Implementierung geeigneter Modelle für das dynamische MTSP;
  • Auswahl und Implementierung von Lösungsverfahren (Tabu Search, Genetic Algorithms, ...);
  • Test und Vergleich der Verfahren an Anwendungsbeispielen.

Bemerkung

 Diese Aufgabe kann auch für zwei Bearbeiter als Studienarbeit begonnen und als Diplomarbeit fortgesetzt werden.

Kontakt:

Prof. Köchel