Professur Robotersysteme
Adaptive Regelungen
Umfang: Wintersemester (2/1/0)
Sommersemester (2/1/0)
Lehrender: Prof. Dr.-Ing. Jozef Suchý
Ziel der Lehrveranstaltung ist das Kennenlernen adaptiver Reglerstrukturen. Die in der Vorlesung behandelten Reglerkonzepte werden in der Übung anhand entsprechender Beispiele berechnet und zum Teil auch simuliert.
Die Vorlesung findet über zwei Semester statt. Im Wintersemester werden Adaptive Regelungen mit Referenzmodell behandelt. Der Entwurf dieser Regelungen erfolgt auf Basis der Gradientenmethoden für Optimierung und auf Basis der zweiten Methode von Ljapunow für die Eingrößen- und Mehrgrößensysteme. Es werden sowohl kontinuierliche als auch zeitdiskrete Algorithmen behandelt. Außerdem wird auf die zu diesem Thema passenden Adaptiven Beobachter eingegangen. Nachfolgend werden die Grundlagen neuronaler Netze vorgestellt.
Im zweiten Semester werden überwiegend die sogenannten Self-Tuning-Regler behandelt, die auf Identifikation und nachfolgenden Parametereinstellung beruhen. Die dafür notwendigen Methoden und Kenntnisse werden kurz vorgestellt. Dazu zählen Minimumvarianzregler, Regler mit Polvorgabe, und PID Regler. Im Rahmen der Vorlesung werden auch Grundprinzipien der adaptiven prädiktiven Regelung gelesen und einige bekannte adaptive Regler wie GPC und GMAC hergeleitet.
Inhaltsübersicht
Wintersemester
  1. Das Konzept der Adaptiven Regelung
  2. Bedeutung der Rückführung in der Regelungstechnik
  3. Historischer Rückblick
  4. Einteilung der adaptiven Systeme
  5. Prinzip des Gradientenverfahrens
  6. MIT-Regler
  7. Adaptive Regelungen mit Referenzmodell - Ansatz mit Gradientenverfahren
  8. Der Begriff der Trajektorie
  9. Konzepte der Stabilität
  10. Positiv/negativ (semi-) definite Funktionen und Matrizen
  11. Die direkte Methode von Ljapunow für die Untersuchung der Stabilität
  12. Untersuchung der Stabilität von kontinuierlichen und diskreten linearen Systemen mit der direkten Methode von Ljapunow
  13. Entwurf adaptiver Regelungen mit Referenzmodell mittels der zweiten Methode von Ljapunow
  14. Entwurf der adaptiven Identifikation mit einstellbarem Modell
  15. Entwurf adaptiver Beobachter
Sommersemester
  1. Historischer Rückblick
  2. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
  3. Diskrete Modelle linearer System
    1. Input-Output-Modelle
    2. Zustandsmodelle
  4. Identifikation linearer Systeme
    1. Methode kleinster Quadrate
    2. Identifizierbarkeitsbedingungen
    3. Erweiterte Methode kleinster Quadrate
    4. Rekursive Methode kleinster Quadrate
    5. LS mit exponentiell nachlassendem Gedächtnis (Speicher)
  5. Diskrete adaptiven Regelungsalgorithmen
    1. Minimumvarianz Regler
    2. Polvorgabe für Eingangs-/Ausgangsmodelle auf der Basis der Polynome
    3. Der indirekte Self-tuning Polvorgabe-Regler
    4. Der direkte Self-tuning Polvorgabe-Regler
    5. PID self-tuning Regler
  6. Prädiktive adaptive Regler
    1. Smith-Prädiktor
    2. GPC - Regler
    3. GMAC - Regler
Übungsaufgaben
Aufgabenstellungen DDC-Quellen
    1. Übung  MRAC mit MIT-Regel AdaptRegUe1.pdf AdaptRegUe1.zip
    2. Übung  MRAC mit Lyapunov-Theorie AdaptRegUe2.pdf AdaptRegUe2.zip
    3. Übung  Minimum-Varianz-Regler AdaptRegUe3.pdf AdaptRegUe3.zip
    4. Übung  Polvorgabe AdaptRegUe4.pdf AdaptRegUe4.zip
    5. Übung  Prädiktive Regler AdaptRegUe5.pdf AdaptRegUe5.zip
 
 
Download WinDDC zur Simulation der Beispiele und für die Anfertigung des Beleges: Installationsdatei (ZIP ca. 2MB)
  WinDDC-Beispielquelle zur Erzeugung des weißen Rauschens als Störung für den Minimum-Varianz-Regler: AdaptRegWR.zip